poj 1947 树形dp（得到含P个节点联通块的最小切边数）

题意：给定一颗树，通过删除边要得到一个含有P个节点的连通块，问最小的删边数。

思路：树形DP。dp[x][i]:记录x结点，要得到一棵i个节点的子树去掉的最少边数。搜索到x节点时，dp[x][1]=0表示如果x是叶结点，则从x节点得到1个节点不需要删除任何边；如果不是页结点，那么需要删除的边数为x结点的儿子个数。
考虑x节点的儿子y：1）如果不去掉y子树，则dp[x][i] = min(dp[x][j]+dp[y][i-j]) 0 <= j <= i；2）如果去掉y子树，则dp[x][i] = dp[x][i]+1。

最后寻找答案时，非根节点的值要在dp中的基础上加1是因为还要断掉其与父节点的边。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define INF 0x1fffffff
#define N 310
struct edge{
	int y,next;
}e[N];
int first[N],flag[N],dp[N][N];
int n,p,top;
void add(int x,int y){
	e[top].y = y;
	e[top].next = first[x];
	first[x] = top++;
}
void dfs(int x){
	int l,i,j,y;
	dp[x][1] = 0;
	for(l = first[x];l!=-1;l=e[l].next){
		y = e[l].y;
		dfs(y);
		for(i = p;i>0;i--){
			int temp = dp[x][i]+1;//去掉y子树
			for(j = 1;j<i;j++)
				temp=min(temp,dp[x][j]+dp[y][i-j]);
			dp[x][i] = temp;
		}
	}
}
int main(){
	freopen("a.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d %d",&n,&p)!=EOF){
		int i,j,a,b,res;
		top = 0;
		memset(first,-1,sizeof(first));
		memset(flag,0,sizeof(flag));
		for(i = 0;i<N;i++)
			for(j = 0;j<N;j++)
				dp[i][j] = INF;
		for(i = 1;i<n;i++){
			scanf("%d %d",&a,&b);
			add(a,b);
			flag[b]++;
		}
		for(i = 1;i<=n;i++)
			if(!flag[i])
				break;
		dfs(i);
		res = dp[i][p];
		for(i=1;i<=n;i++)
			res = min(res,dp[i][p]+1);
		printf("%d\n",res);
	}
	return 0;
}