Java算法寻找二叉树中最大的独立节点集

2023-12-02

通过独立节点,我的意思是返回的集合不能包含具有直接关系的节点,父节点和子节点不能同时包含。我尝试使用谷歌,但没有成功。我认为我没有正确的搜索词。

一个链接,任何帮助将非常感激。现在才开始做这个。

我需要返回实际的独立节点集,而不仅仅是数量。


您可以使用动态编程(记忆)来计算此递归函数:

MaxSet(node) = 1 if "node" is a leaf
MaxSet(node) = Max(1 + Sum{ i=0..3: MaxSet(node.Grandchildren[i]) },  
                       Sum{ i=0..1: MaxSet(node.Children[i])      })

这个想法是,您可以选择一个节点或选择不选择它。如果你选择它,你不能选择它的直接子代,但你可以从它的孙子中选择最大的集合。如果您不选择它,您可以从直接子级中选择最大集。

如果您需要该集合本身,则只需存储为每个节点选择“Max”的方式即可。它类似于LCS算法.

该算法的复杂度为 O(n)。它适用于一般的树,而不仅仅是二叉树。

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