为什么这个巴特沃斯滤波器在 R 和 Matlab 中呈现不同的结果?

2023-12-02

我试图对 R 中的数据使用 20Hz 低通滤波器,但是当我使用 filtfilt 函数时,该图与 matlab 中的不同。

我在 R 中使用以下代码:

fc<-20
fs<-100
Wn<-pi*fc/(2*fs)
testar<- butter(5, Wn, type="low")
L2<- signal::filtfilt(testar,Tabela$posicao)
plot(Tabela$tempo, L2, type = "l", col="red")

matlab代码为:

fc=20;
fs=100;
Wn=pi*fc/(2*fs);
[b,a] = butter(5,Wn,'low');
posfilt= filtfilt(b,a,Tabela.posicao);

matlab中的绘图是:

matlab plot

R一:

R plot

为什么 R 在图表的开头和结尾处呈现这些变化?

数据可以如下产生:

Tabela <- data.table::fread("
tempo   posicao
0   870.22
1   870.27
2   870.33
3   870.39
4   870.46
5   870.52
6   870.57
7   870.61
8   870.63
9   870.65
10  870.66
11  870.68
12  870.7
13  870.73
14  870.76
15  870.79
16  870.81
17  870.82
18  870.83
19  870.83
20  870.83
21  870.84
22  870.85
23  870.85
24  870.85
25  870.83
26  870.79
27  870.74
28  870.69
29  870.63
30  870.59
31  870.57
32  870.56
33  870.55
34  870.53
35  870.51
36  870.46
37  870.42
38  870.37
39  870.33
40  870.31
41  870.3
42  870.3
43  870.31
44  870.31
45  870.31
46  870.33
47  870.36
48  870.42
49  870.52
50  870.64
51  870.77
52  870.87
53  870.92
54  870.91
55  870.82
56  870.68
57  870.51
58  870.37
59  870.27
60  870.25
61  870.29
62  870.38
63  870.5
64  870.61
65  870.69
66  870.74
67  870.76
68  870.76
69  870.75
70  870.74
71  870.74
72  870.76
73  870.78
74  870.81
75  870.86
76  870.93
77  871.02
78  871.12
79  871.23
80  871.33
81  871.42
82  871.47
83  871.5
84  871.52
85  871.52
86  871.54
87  871.57
88  871.62
89  871.67
90  871.71
91  871.73
92  871.72
93  871.68
94  871.64
95  871.59
96  871.58
97  871.59
98  871.62
99  871.66
100 871.7
101 871.7
102 871.69
103 871.65
104 871.6
105 871.56
106 871.54
107 871.52
108 871.52
109 871.5
110 871.48
111 871.43
112 871.38
113 871.31
114 871.24
115 871.17
116 871.12
117 871.07
118 871.02
119 870.99
120 870.97
121 870.97
122 870.98
123 871.00
124 871.02
125 871.04
126 871.04
127 871.02
128 870.97
129 870.91
130 870.84
131 870.78
132 870.74
133 870.72
134 870.72
135 870.72
136 870.72
137 870.71
138 870.69
139 870.68
140 870.69
141 870.72
142 870.77
143 870.84
144 870.92
145 871.01
146 871.1
147 871.19
148 871.28
149 871.36
150 871.43
151 871.49
152 871.55
153 871.6
154 871.67
155 871.74
156 871.84
157 871.95
158 872.07
159 872.2
160 872.31
161 872.42
162 872.51
163 872.59
164 872.66
165 872.75
166 872.86
167 873.02
168 873.22
169 873.48
170 873.8
171 874.16
172 874.55
173 874.99
174 875.49
175 876.06
176 876.72
177 877.48
178 878.36
179 879.33
180 880.41
181 881.59
182 882.87
183 884.24
184 885.71
185 887.29
186 888.96
187 890.73
188 892.61
189 894.57
190 896.63
191 898.77
192 900.99
193 903.28
194 905.63
195 908.02
196 910.44
197 912.88
198 915.33
199 917.79
200 920.25
201 922.71
202 925.15
203 927.57
204 929.96
205 932.3
206 934.59
207 936.82
208 938.99
209 941.09
210 943.14
211 945.12
212 947.05
213 948.89
214 950.62
215 952.2
216 953.62
217 954.86
218 955.94
219 956.86
220 957.65
221 958.33
222 958.9
223 959.4
224 959.83
225 960.2
226 960.53
227 960.82
228 961.09
229 961.35
230 961.58
231 961.81
232 962.02
233 962.23
234 962.45
235 962.7
236 962.98
237 963.32
238 963.7
239 964.13
240 964.6
241 965.09
242 965.59
243 966.09
244 966.59
245 967.1
246 967.62
247 968.15
248 968.69
249 969.25
250 969.81
251 970.36
252 970.89
253 971.4
254 971.89
255 972.33
256 972.73
257 973.08
258 973.38
259 973.63
260 973.85
261 974.05
262 974.25
263 974.44
264 974.63
265 974.8
266 974.96
267 975.1
268 975.24
269 975.37
270 975.5
271 975.64
272 975.8
273 975.96
274 976.13
275 976.32
276 976.52
277 976.74
278 976.97
279 977.21
280 977.44
281 977.66
282 977.84
283 977.97
284 978.05
285 978.06
286 978.01
287 977.9
288 977.74
289 977.53
290 977.28
291 976.99
292 976.67
293 976.34
294 976.01
295 975.68
296 975.35
297 975.02
298 974.68
299 974.31
300 973.91
301 973.48
302 973.04
303 972.58
304 972.14
305 971.71
306 971.32
307 970.97
308 970.67
309 970.41
310 970.2
311 970.02
312 969.89
313 969.78
314 969.72
315 969.68
316 969.67
317 969.67
318 969.67
319 969.67
320 969.67
321 969.68
322 969.69
323 969.73
324 969.79
325 969.88
326 969.98
327 970.08
328 970.17
329 970.24
330 970.28
331 970.29
332 970.27
333 970.22
334 970.15
335 970.07
336 969.98
337 969.89
338 969.81
339 969.74
340 969.68
341 969.63
342 969.6
343 969.57
344 969.56
345 969.55
346 969.57
347 969.6
348 969.65
349 969.73
350 969.81
351 969.89
352 969.96
353 970.01
354 970.05
355 970.06
356 970.07
357 970.08
358 970.09
359 970.09
360 970.09
361 970.08
362 970.06
363 970.04
364 970.00
365 969.96
366 969.94
367 969.93
368 969.95
369 970.00
370 970.08
371 970.17
372 970.27
373 970.35
374 970.42
375 970.48
376 970.53
377 970.58
378 970.64
379 970.73
380 970.85
381 970.98
382 971.14
383 971.3
384 971.45
385 971.58
386 971.69
387 971.76
388 971.79
389 971.8
390 971.78
391 971.75
392 971.71
393 971.66
394 971.61
395 971.55
396 971.48
397 971.39
398 971.3
399 971.2
400 971.1
401 971.00
402 970.9
403 970.82
404 970.76
405 970.73
406 970.72
407 970.73
408 970.77
409 970.83
410 970.9
411 970.98
412 971.06
413 971.16
414 971.27
415 971.4
416 971.53
417 971.67
418 971.81
419 971.94
420 972.06
421 972.17
422 972.25
423 972.33
424 972.38
425 972.42
426 972.45
427 972.45
428 972.44
429 972.42
430 972.38
431 972.34
432 972.29
433 972.24
434 972.2
435 972.16
436 972.12
437 972.1
438 972.08
439 972.07
440 972.07
441 972.07
442 972.07
443 972.08
444 972.09
445 972.12
446 972.18
447 972.26
448 972.37
449 972.49
450 972.61
451 972.7
452 972.78
453 972.82
454 972.83
455 972.82
456 972.79
457 972.76
458 972.71
459 972.65
460 972.57
461 972.49
462 972.39
463 972.29
464 972.19
465 972.11
466 972.07
467 972.05
468 972.07
469 972.1
470 972.14
471 972.17
472 972.19
473 972.2
474 972.21
475 972.22
476 972.25
477 972.29
478 972.36
479 972.44
480 972.52
481 972.61
482 972.68
483 972.74
484 972.78
485 972.81
486 972.83
487 972.85
488 972.86
489 972.88
490 972.9
491 972.92
492 972.95
493 972.97
494 972.99
495 973.00
496 972.99
497 972.97
498 972.93
499 972.88
500 972.83
501 972.78
502 972.73
503 972.69
504 972.66
505 972.64
506 972.64
507 972.66
508 972.7
509 972.76
510 972.83
511 972.92
512 973.02
513 973.13
514 973.25
515 973.39
516 973.56
517 973.74
518 973.94
519 974.14
520 974.34
521 974.52
522 974.68
523 974.82
524 974.94
525 975.06
526 975.18
527 975.3
528 975.43
529 975.58
530 975.73
531 975.88
532 976.02
533 976.15
534 976.27
535 976.4
536 976.53
537 976.67
538 976.82
539 976.99
540 977.17
541 977.35
542 977.53
543 977.71
544 977.88
545 978.03
546 978.18
547 978.31
548 978.44
549 978.55
550 978.63
551 978.69
552 978.72
553 978.73
554 978.73
555 978.72
556 978.71
557 978.69
558 978.67
559 978.62
560 978.54
561 978.41
562 978.22
563 977.96
564 977.62
565 977.19
566 976.67
567 976.05
568 975.32
569 974.47
570 973.48
571 972.34
572 971.03
573 969.52
574 967.79
575 965.83
576 963.64
577 961.2
578 958.52
579 955.62
580 952.5
581 949.16
582 945.6
583 941.83
584 937.85
585 933.68
586 929.33
587 924.8
588 920.12
589 915.3
590 910.35
591 905.29
592 900.13
593 894.88
594 889.56
595 884.18
596 878.76
597 873.31
598 867.84
599 862.37
600 856.93
601 851.52
602 846.16
603 840.86
604 835.64
605 830.48
606 825.41
607 820.4
608 815.46
609 810.57
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611 800.96
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1186    870.03
1187    870.03
1188    870.02
1189    870.00
1190    870.00
1191    870.00
1192    870.03
1193    870.06
1194    870.1
1195    870.14
1196    870.17
1197    870.2
1198    870.24
1199    870.28
1200    870.33
1201    870.37
1202    870.39
1203    870.39
1204    870.36
1205    870.31
1206    870.24
1207    870.18
1208    870.13
1209    870.09
1210    870.05
1211    870.01
1212    869.95
1213    869.88
1214    869.81
1215    869.75
1216    869.72
1217    869.73
1218    869.77
1219    869.85
1220    869.93
1221    870.01
1222    870.06
1223    870.1
1224    870.11
1225    870.11
1226    870.11
1227    870.11
1228    870.11
1229    870.12
1230    870.14
1231    870.16")

我预感差异在于每个版本处理最终效应瞬变的方式。

您的信号有很大的直流偏移(~875)。如果您认为信号为零0录音之前和之后。信号开始处的跳跃由滤波器进行处理,并被视为伪影或最终效应。这些最终效应是您在 R 版本的滤波信号中看到的。

来自 R 文档filtfilt这个版本很旧,可能不会最小化结束瞬态(R“filtfilt”文档)。另一方面,MATLAB 版本filtfilt做;引用 MATLAB 文档:

"filtfilt通过匹配初始条件,最大限度地减少启动和结束瞬态。不要将‘filtfilt’与微分器和希尔伯特 FIR 滤波器一起使用,因为这些滤波器的操作在很大程度上取决于它们的相位响应。”FILTFILT 文档

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