我试图找到一种有效、正常或简单的方法来在我的 java 程序中实现缓动函数。我让缓动功能可以工作，但我觉得有一种更有效的方法来做到这一点；我看不到的，可能是因为视野狭隘。这是我的代码；有人可以告诉我应该采取哪些不同的做法，或者指出我需要研究的方向
public class slide extends JPanel implements Runnable {
Thread ease = new Thread(this);
float total = 0;
float dur;
slide() {
ease.start();
setLayout(null);
}
public float calc(float t, float b, float c, float d) {
return c * t / d + b;
}
public void run() {
while (true) {
try {
if (total < 50) {
total += 1;
} else {
ease.stop();
}
setBounds(400, Math.round(200 * total / 50 + 0), 250, 150);
repaint();
System.out.println(total + " " + dur);
ease.sleep(10);
} catch (Exception e) {
}
}
}
}
我尝试为我在网上找到的线性缓动函数实现 calc() 方法，但它实际上毫无用处，因为我被迫无法让它工作，除非将方程直接插入到
好的，动画是一个相当复杂和深入的主题，我不会在这里讨论，它还涉及很多我不太理解的数学，所以我们不会深入讨论深度或细节，有比我更好的人可以解释它，你可以在网上阅读它
首先，我们做出一些假设......
动画是随时间变化的，其中时间是可变的。缓动是（在本例中）速度随时间的变化。这意味着动画的速度对于任何给定的时间点都是可变的。
基本上，我们想要做的就是“正常化”一切。也就是说，在动画开始时，时间为 0，结束时为 1，其间的所有其他值都是这两个值之间的分数。
如果你能这样想，事情就变得容易多了。因此，根据时间线上的给定点，您可以决定应该做什么。例如，在 50% 的情况下，您应该位于起点和终点之间的中间位置
好吧，但是这一切对我们有什么帮助呢？如果我们要绘制缓入和缓出动画的图表，它看起来会像......
其中 x 轴是时间，y 轴是速度（两个轴上的值都在 0 和 1 之间）。因此，在沿 x（时间）的任何给定点，我们应该能够计算速度。
现在，我们可以使用贝塞尔脊柱/曲线的一些数学方法来完成此操作，并计算对象在时间轴上给定点的速度。
现在，我直接从Timing Framework借用了大部分代码，但如果你真的感兴趣，你也可以看看游戏的贝塞尔曲线：教程
（注：我实际上确实写了这样的东西，然后两天后，发现计时框架已经实现了......是一个有趣的练习......）
现在，关于此实现需要注意的重要一点是，它实际上不会返回对象的速度，但它会返回沿时间线 (0-1) 的时间进度，好吧，这听起来很奇怪，但它是什么允许您做的是计算起点和终点之间的当前位置(startValue + ((endValue - startValue) * progress))沿着时间线
我不会详细介绍这一点，因为我真的不懂数学，我只是知道如何应用它，但基本上，我们计算沿曲线的点 (x/y)，我们然后将这些值标准化（0-1）以便于查找。
The interpolate方法使用二分搜索来查找给定时间段内最接近的匹配点，然后计算该点的速度/y 位置
public class SplineInterpolator {
private final double points[];
private final List<PointUnit> normalisedCurve;
public SplineInterpolator(double x1, double y1, double x2, double y2) {
points = new double[]{ x1, y1, x2, y2 };
final List<Double> baseLengths = new ArrayList<>();
double prevX = 0;
double prevY = 0;
double cumulativeLength = 0;
for (double t = 0; t <= 1; t += 0.01) {
Point2D xy = getXY(t);
double length = cumulativeLength
+ Math.sqrt((xy.getX() - prevX) * (xy.getX() - prevX)
+ (xy.getY() - prevY) * (xy.getY() - prevY));
baseLengths.add(length);
cumulativeLength = length;
prevX = xy.getX();
prevY = xy.getY();
}
normalisedCurve = new ArrayList<>(baseLengths.size());
int index = 0;
for (double t = 0; t <= 1; t += 0.01) {
double length = baseLengths.get(index++);
double normalLength = length / cumulativeLength;
normalisedCurve.add(new PointUnit(t, normalLength));
}
}
public double interpolate(double fraction) {
int low = 1;
int high = normalisedCurve.size() - 1;
int mid = 0;
while (low <= high) {
mid = (low + high) / 2;
if (fraction > normalisedCurve.get(mid).getPoint()) {
low = mid + 1;
} else if (mid > 0 && fraction < normalisedCurve.get(mid - 1).getPoint()) {
high = mid - 1;
} else {
break;
}
}
/*
* The answer lies between the "mid" item and its predecessor.
*/
final PointUnit prevItem = normalisedCurve.get(mid - 1);
final double prevFraction = prevItem.getPoint();
final double prevT = prevItem.getDistance();
final PointUnit item = normalisedCurve.get(mid);
final double proportion = (fraction - prevFraction) / (item.getPoint() - prevFraction);
final double interpolatedT = prevT + (proportion * (item.getDistance() - prevT));
return getY(interpolatedT);
}
protected Point2D getXY(double t) {
final double invT = 1 - t;
final double b1 = 3 * t * invT * invT;
final double b2 = 3 * t * t * invT;
final double b3 = t * t * t;
final Point2D xy = new Point2D.Double((b1 * points[0]) + (b2 * points[2]) + b3, (b1 * points[1]) + (b2 * points[3]) + b3);
return xy;
}
protected double getY(double t) {
final double invT = 1 - t;
final double b1 = 3 * t * invT * invT;
final double b2 = 3 * t * t * invT;
final double b3 = t * t * t;
return (b1 * points[2]) + (b2 * points[3]) + b3;
}
public class PointUnit {
private final double distance;
private final double point;
public PointUnit(double distance, double point) {
this.distance = distance;
this.point = point;
}
public double getDistance() {
return distance;
}
public double getPoint() {
return point;
}
}
}
如果我们做类似的事情...
SplineInterpolator si = new SplineInterpolator(1, 0, 0, 1);
for (double t = 0; t <= 1; t += 0.1) {
System.out.println(si.interpolate(t));
}
我们得到类似...
0.0
0.011111693284790492
0.057295031944523504
0.16510933001160544
0.3208510585798438
0.4852971690762217
0.6499037832761319
0.8090819765428142
0.9286158775101805
0.9839043020410436
0.999702
好吧，现在您可能会想，“等一下，这是一个线性级数！”，但事实并非如此，如果您将其绘制成图表，您会发现前三个和后三个值非常接近，而其他值则分散不同程度地出现，这是我们的“进步”值，我们应该沿着时间线走多远
所以现在，你的头应该快要爆炸了（我的是）——这就是为什么我说，使用框架！
但你会如何使用它？这是有趣的部分，现在记住，一切都是可变的，动画的持续时间，对象随时间的速度，刻度或更新的数量，都是可变的......
这很重要，因为这就是这样的东西的力量所在！例如，如果动画由于某些外部因素而停止，则此实现能够简单地跳过这些“帧”，而不是遇到瓶颈和令人震惊。这听起来可能是一件坏事，但相信我，这都是为了欺骗眼睛“认为”某些东西正在发生变化；）
（下面大概是8fps，所以相当蹩脚）
import java.awt.Color;
import java.awt.Dimension;
import java.awt.EventQueue;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Graphics2D;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;
import java.awt.event.MouseAdapter;
import java.awt.event.MouseEvent;
import java.awt.geom.Point2D;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.Timer;
import javax.swing.UIManager;
import javax.swing.UnsupportedLookAndFeelException;
public class Test {
public static void main(String[] args) {
new Test();
}
public Test() {
EventQueue.invokeLater(new Runnable() {
@Override
public void run() {
try {
UIManager.setLookAndFeel(UIManager.getSystemLookAndFeelClassName());
} catch (ClassNotFoundException | InstantiationException | IllegalAccessException | UnsupportedLookAndFeelException ex) {
ex.printStackTrace();
}
JFrame frame = new JFrame("Testing");
frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
frame.add(new TestPane());
frame.pack();
frame.setLocationRelativeTo(null);
frame.setVisible(true);
}
});
}
public class TestPane extends JPanel {
private int startAt = 0;
private int endAt;
private int x = startAt;
private Timer timer;
private SplineInterpolator splineInterpolator;
private long startTime = -1;
private long playTime = 5000; // 5 seconds
public TestPane() {
splineInterpolator = new SplineInterpolator(1, 0, 0, 1);
timer = new Timer(5, new ActionListener() {
@Override
public void actionPerformed(ActionEvent e) {
if (startTime < 0) {
startTime = System.currentTimeMillis();
}
long now = System.currentTimeMillis();
long duration = now - startTime;
double t = (double) duration / (double) playTime;
if (duration >= playTime) {
t = 1;
}
double progress = splineInterpolator.interpolate(t);
x = startAt + ((int) Math.round((endAt - startAt) * progress));
repaint();
}
});
timer.setInitialDelay(0);
addMouseListener(new MouseAdapter() {
@Override
public void mouseClicked(MouseEvent e) {
if (!timer.isRunning()) {
startTime = -1;
startAt = 0;
endAt = getWidth() - 10;
timer.start();
}
}
});
}
@Override
public Dimension getPreferredSize() {
return new Dimension(200, 200);
}
@Override
protected void paintComponent(Graphics g) {
super.paintComponent(g);
Graphics2D g2d = (Graphics2D) g.create();
g2d.setColor(Color.RED);
g2d.fillRect(x, (getHeight() / 2) - 5, 10, 10);
g2d.dispose();
}
}
public static class SplineInterpolator {
private final double points[];
private final List<PointUnit> normalisedCurve;
public SplineInterpolator(double x1, double y1, double x2, double y2) {
points = new double[]{x1, y1, x2, y2};
final List<Double> baseLengths = new ArrayList<>();
double prevX = 0;
double prevY = 0;
double cumulativeLength = 0;
for (double t = 0; t <= 1; t += 0.01) {
Point2D xy = getXY(t);
double length = cumulativeLength
+ Math.sqrt((xy.getX() - prevX) * (xy.getX() - prevX)
+ (xy.getY() - prevY) * (xy.getY() - prevY));
baseLengths.add(length);
cumulativeLength = length;
prevX = xy.getX();
prevY = xy.getY();
}
normalisedCurve = new ArrayList<>(baseLengths.size());
int index = 0;
for (double t = 0; t <= 1; t += 0.01) {
double length = baseLengths.get(index++);
double normalLength = length / cumulativeLength;
normalisedCurve.add(new PointUnit(t, normalLength));
}
}
public double interpolate(double fraction) {
int low = 1;
int high = normalisedCurve.size() - 1;
int mid = 0;
while (low <= high) {
mid = (low + high) / 2;
if (fraction > normalisedCurve.get(mid).getPoint()) {
low = mid + 1;
} else if (mid > 0 && fraction < normalisedCurve.get(mid - 1).getPoint()) {
high = mid - 1;
} else {
break;
}
}
/*
* The answer lies between the "mid" item and its predecessor.
*/
final PointUnit prevItem = normalisedCurve.get(mid - 1);
final double prevFraction = prevItem.getPoint();
final double prevT = prevItem.getDistance();
final PointUnit item = normalisedCurve.get(mid);
final double proportion = (fraction - prevFraction) / (item.getPoint() - prevFraction);
final double interpolatedT = prevT + (proportion * (item.getDistance() - prevT));
return getY(interpolatedT);
}
protected Point2D getXY(double t) {
final double invT = 1 - t;
final double b1 = 3 * t * invT * invT;
final double b2 = 3 * t * t * invT;
final double b3 = t * t * t;
final Point2D xy = new Point2D.Double((b1 * points[0]) + (b2 * points[2]) + b3, (b1 * points[1]) + (b2 * points[3]) + b3);
return xy;
}
protected double getY(double t) {
final double invT = 1 - t;
final double b1 = 3 * t * invT * invT;
final double b2 = 3 * t * t * invT;
final double b3 = t * t * t;
return (b1 * points[2]) + (b2 * points[3]) + b3;
}
public class PointUnit {
private final double distance;
private final double point;
public PointUnit(double distance, double point) {
this.distance = distance;
this.point = point;
}
public double getDistance() {
return distance;
}
public double getPoint() {
return point;
}
}
}
}
所以，除了SplineInterpolator，魔法发生在里面ActionListener为了javax.swing.Timer（以及一些在mouseClicked事件处理程序）
基本上，这计算了时间量（duration）动画已经播放，这成为我们的标准化时间t or fraction值（0-1）在时间线上，然后我们用它来计算我们在时间线上的“进度”SplineInterpolator并根据对象的开始位置和结束位置之差乘以当前“进度”来更新对象的位置
if (startTime < 0) {
startTime = System.currentTimeMillis();
}
long now = System.currentTimeMillis();
long duration = now - startTime;
double t = (double) duration / (double) playTime;
if (duration >= playTime) {
t = 1;
}
double progress = splineInterpolator.interpolate(t);
x = startAt + ((int) Math.round((endAt - startAt) * progress));
repaint();
瞧，我们有一个缓入和缓出动画！
现在，去使用动画框架吧！这真是太简单了:P
0, 0, 1, 1
0, 1, 0, 0
1, 0, 1, 1
0, 0, 0, 1
（或者至少这些是我使用的值）
实验看看你会得到什么