目录
一 傅里叶变换基础
傅里叶变换的核心是什么？
欧拉公式怎么理解？
傅里叶变换的定义是什么？
时域和频率域怎么理解？什么是频域图像？
什么是相位谱？
为什么傅里叶变换可以用于图像滤波？
二 二维傅里叶变换
频谱图示例
旋转平移对频谱图的影响
旋转平移对相角图的影响
旋转平移对相角图的影响
三 频率域滤波基础
原理
关于滤波函数H(u,v)的说明
四 滤波原理的一些思考
你能想到的最简单的滤波器是什么？
如何理解频率图像中的高频和低频分量？
如何解决高通滤波器直流分量消除的情况？
五 频率域滤波步骤
步骤1-2解释
六 频率域与空间域对应关系
给出一个频率域的滤波器，如果得到其空间域的滤波器？
到底用哪个？ 怎么用？
强烈推荐大家仔细阅读下面的博文，写的深入浅出，看完绝对会对傅里叶变换有很深刻的理解 https://www.cnblogs.com/h2zZhou/p/8405717.html
文中引用了作者的几个图，在此向作者表示感谢
首先看一下正弦曲线
任何周期函数都可以表示为不同频率的正弦和/余弦和 的形式
欧拉公式是复分析领域的公式，它将三角函数和复指数函数联系起来，因此复指数函数是周期 函数，因为它可以被描述成正弦函数与余弦函数的和
在时域很难将某些频率成分去掉，但是 转换到频率域之后，不同的频率对应的只是 频率轴上一个固定的值，将该值设置为0 应该是一个很简单的事情吧？ 这就是为什么要用傅里叶变换的根本原因
示意图如下
首先看如下几个公式
说明：频谱取决于正弦波的幅度，在给定的频率处，幅度较大意味着该频率的正弦波比较突出
结论：
结论：相位图与图像的 变化之间关联 性不是很强。 但是它绝对了各个 正弦分量关于原点 位移的度量
最重要的性质：
频率域滤波由 修改一幅图像的傅里叶变换然后计算其反变换得到的处理后的结果
如果H 是实对称函数而f（原始图像）是实函数，则IDFT理论上生成实数量。但实际上反变换过程中通常会有误差而引入的寄生复数项 。因此这里用IDFT的实部来生成g(x,y)
1.H(u，v)，F(u,v), f(x,y)都是M*N尺寸的矩阵 2.按之前提到的对F(u，v)求中心化 ， 所以H(u,v)通常是中心对称的 3.关于求中心化，通常可以采用在变换前用 f(x,y) * 
来实现
在变换的中心处为0 ，而在其他处为1，这样可以抑制F(u,v)中的直流项，而通过其他所有项 由上面的公式可知，直流项决定图像的平均灰度，因此将其设置为0 会把图像的平均灰度减少为0，图像整体变暗
高频是由于灰度的尖锐过渡造成，如边缘和噪声。而低频对应了图像中缓慢变化的成分
滤波时如何选择高频通过还是低频通过？
高频是由于灰度的尖锐过渡造成，如边缘和噪声，而低频对应了图像中缓慢变化的成分
因此：
对滤波器加一个系数可以防止直流项被消除，保留色调
为什么要扩展必要数量的0？
示例如下
之前讨论了空间域滤波，现在又讨论了频率域滤波，那到底应该用哪个？
别急，我们再来个结合二者特性的用法 首先我们在频率域选择一个比较好的滤波器 然后我们将该滤波器求傅里叶反变换得到空间域的滤波器 再取样生成空间域的滤波模板.
下面举2个例子
