这里有三列：
indx vehID LocalY
1 2 35.381
2 2 39.381
3 2 43.381
4 2 47.38
5 2 51.381
6 2 55.381
7 2 59.381
8 2 63.379
9 2 67.383
10 2 71.398
11 2 75.401
12 2 79.349
13 2 83.233
14 2 87.043
15 2 90.829
16 2 94.683
17 2 98.611
18 2 102.56
19 2 106.385
20 2 110.079
21 2 113.628
22 2 117.118
23 2 120.6
24 2 124.096
25 2 127.597
26 2 131.099
27 2 134.595
28 2 138.081
29 2 141.578
30 2 145.131
31 2 148.784
32 2 152.559
33 2 156.449
34 2 160.379
35 2 164.277
36 2 168.15
37 2 172.044
38 2 176
39 2 179.959
40 2 183.862
41 2 187.716
42 2 191.561
43 2 195.455
44 2 199.414
45 2 203.417
46 2 207.43
47 2 211.431
48 2 215.428
49 2 219.427
50 2 223.462
51 2 227.422
52 2 231.231
53 2 235.001
54 2 238.909
55 2 242.958
56 2 247.137
57 2 251.247
58 2 255.292
59 2 259.31
60 2 263.372
61 2 267.54
62 2 271.842
63 2 276.256
64 2 280.724
65 2 285.172
I want to create a new column called 'Smoothed Y' by applying the following formula:
D=15，delta（三角形符号）= 5，i = indx，x_alpha(tk) = LocalY，x_alpha(ti) = 平滑值
我尝试使用以下代码首先计算 Z：（下面的内核表示 exp 函数）
t <- 0.5
dt <- 0.1
delta <- t/dt
d <- 3*delta
indx <- a$indx
for (i in indx) {
initial <- i-d
end <- i+d
k <- c(initial:end)
for (n in k) {
kernel <- exp(-abs(i-n)/delta)
z <- sum(kernel)
}
}
a$z <- z
print (a)
注意：“a”是包含上述三列的导入数据框。
虽然计算函数的值很好，但它没有对变量 z 中的值求和。如何对每个索引值 i 在 i-d 到 i+d 范围内求和？
您可以使用convolve功能。您需要决定的一件事是如何处理距离数组两端比卷积核宽度更近的索引。一种选择是简单地使用部分内核，重新调整比例，使权重之和仍然为 1。
smooth<-function(x,D,delta){
z<-exp(-abs(-D:D)/delta)
r<-convolve(x,z,type="open")/convolve(rep(1,length(x)),z,type="open")
r<-head(tail(r,-D),-D)
r
}
将你的数组作为y，结果是这样的：
> yy<-smooth(y,15,5)
> yy
[1] 50.70804 52.10837 54.04788 56.33651 58.87682 61.61121 64.50214
[8] 67.52265 70.65186 73.87197 77.16683 80.52193 83.92574 87.36969
[15] 90.84850 94.35809 98.15750 101.93317 105.67833 109.38989 113.06889
[22] 116.72139 120.35510 123.97707 127.59293 131.20786 134.82720 138.45720
[29] 142.10507 145.77820 149.48224 153.21934 156.98794 160.78322 164.60057
[36] 168.43699 172.29076 176.15989 180.04104 183.93127 187.83046 191.74004
[43] 195.66223 199.59781 203.54565 207.50342 211.46888 215.44064 219.41764
[50] 223.39908 227.05822 230.66813 234.22890 237.74176 241.20236 244.60039
[57] 247.91917 251.14346 254.25876 257.24891 260.09121 262.74910 265.16057
[64] 267.21598 268.70276
当然，这样做的问题是内核最终在边缘处不居中。这是一个众所周知的问题，有很多方法可以解决它，但它使问题变得复杂。绘制数据将显示这种非居中的效果：
plot(y)
lines(yy)
