如何在Python中将加权边列表转换为邻接矩阵？

数据存在于 Excel 文件中，第一列代表第一个节点，第二列代表第二个节点，第三列包含权重。

节点是字符串。

Eg:

苹果香蕉 65
橙苹果 32

首先要做的是导入 Excel 文件。最直接的方法是使用pandas:

import pandas
data = pandas.read_excel("path/to/edgelist", header=None)

这将返回以下形式的数据框

In [2]: data  
Out[2]:  
        0       1   2  
0   Apple  Banana  65  
1  Orange   Apple  32  

捷径：使用networkx

我们首先加载networkx包

import networkx

然后，从data我们将边列表视为列表的列表：

edgeList = data.values.tolist()

这样，我们得到

In [19]: edgeList
Out[19]: [['Apple', 'Banana', 65], ['Orange', 'Apple', 32]]

让我们创建一个空（有向）图G:

G = networkx.DiGraph()

然后我们用一个简单的 for 循环添加边：

for i in range(len(edgeList)):
    G.add_edge(edgeList[i][0], edgeList[i][1], weight=edgeList[i][2])

我们可以轻松地检索邻接矩阵

A = networkx.adjacency_matrix(G).A

读起来简单明了numpy array

In [30]: A
Out[30]:
array([[ 0, 65,  0],
       [ 0,  0,  0],
       [32,  0,  0]], dtype=int64)

NOTE：上面的邻接矩阵指的是一个带权有向图（即从Apple到Banana有边，但从Banana到Apple没有边）。如果需要一个带权无向图（即，如果从 Apple 到 Banana 存在一条边，那么从 Banana 到 Apple 也存在一条边），只需使用

G = networkx.Graph()

代替

G = networkx.DiGraph()

漫长的道路：手动

让我们获取第一列和第二列来收集节点 ID

nodes = data.iloc[:, 0].tolist() + data.iloc[:, 1].tolist()

thus

In [4]: nodes
Out[4]: [u'Apple', u'Orange', u'Banana', u'Apple']

让我们排序并删除重复项（无论如何排序不是强制性的）

nodes = sorted(list(set(nodes)))

and nodes现在有形式

In [8]: nodes
Out[8]: [u'Apple', u'Banana', u'Orange']

让我们用一个连续的数字 ID 来映射每个节点（字符串）以馈送到邻接矩阵

nodes = [(i,nodes[i]) for i in range(len(nodes))]

and nodes现在有形式

In [10]: nodes
Out[10]: [(0, u'Apple'), (1, u'Banana'), (2, u'Orange')]

现在字符串到整数的映射已经完成，让我们替换原始数据帧（data) 每个字符串及其对应的 ID

In [15]: for i in range(len(nodes)):
    ...:     data = data.replace(nodes[i][1], nodes[i][0])

and now data有形式

In [16]: data
Out[16]:
   0  1   2
0  0  1  65
1  2  0  32

所以你会看到每次出现Apple已替换为0，每次出现Banana已替换为 1 并且每次出现 odOrange已替换为 2（根据变量nodes).

为了构建邻接矩阵，让我们导入另一个众所周知的包（scipy)

from scipy.sparse import coo_matrix 

并创建一个基于坐标的稀疏矩阵

M = coo_matrix((data.iloc[:,2], (data.iloc[:,0],data.iloc[:,1])), shape=(len(nodes), len(nodes)))

这将创建一个稀疏邻接矩阵（对于具有许多节点和少量边的图，内存占用更少）。如果你需要一个稠密的邻接矩阵，那么

M = M.todense()

where M终于有了形式

matrix([[ 0, 65,  0],
        [ 0,  0,  0],
        [32,  0,  0]])

NOTE：上面的邻接矩阵指的是一个带权有向图（即从Apple到Banana有边，但从Banana到Apple没有边）。如果需要一个带权无向图（即如果从Apple到Banana存在一条边，那么从Banana到Apple也存在一条边），只需将上面的邻接矩阵转置即可

M_symmetric = M + M.T 

where

In [38]: M_symmetric
Out[38]:
matrix([[ 0, 65, 32],
        [65,  0,  0],
        [32,  0,  0]])