给定一棵无向树,其无权边具有 N 个顶点和 N-1 个边,并且数量为 K,找到 K 个节点,以便树中的每个节点与 K 个节点中的至少一个节点的距离在 S 范围内。另外,S 必须是尽可能小的 S,因此,如果 S'
我尝试解决这个问题,但是,我觉得我的解决方案不是很快。
我的解决方案:
设x=1
查找距每个节点 x 距离的节点
设距离内节点最多的节点为 K 个节点之一。
重新计算每个节点,同时不计算已经覆盖的节点。
这样做直到找到 K 个 K 个节点。然后,如果每个节点都被覆盖,我们就完成了,否则增加 x。
这个问题称为 p-center,你可以在网上找到几篇关于它的论文,例如this。对于一般图来说,它确实是 NP,但是对于树来说,它是多项式,无论是加权的还是未加权的。
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