打印所有对 n 个整数求和的方法，使它们的总和达到给定的和。

我正在尝试提出一种算法，该算法将打印出对 N 个整数求和的所有可能方法，以便它们总计达到给定值。

例子。打印所有对 4 个整数求和的方法，使它们的总和为 5。

结果应该是这样的：

5 0 0 0
4 1 0 0
3 2 0 0
3 1 1 0
2 3 0 0
2 2 1 0
2 1 2 0
2 1 1 1
1 4 0 0
1 3 1 0 
1 2 2 0
1 2 1 1
1 1 3 0
1 1 2 1
1 1 1 2

这是基于 Alinium 的代码。
我修改了它，以便它打印出所有可能的组合，因为他已经完成了所有排列。
另外，我认为当 n=1 时你不需要 for 循环，因为在这种情况下，只有一个数字应该导致总和等于值。
使边界情况发挥作用的各种其他修改。

def sum(n, value):
    arr = [0]*n  # create an array of size n, filled with zeroes
    sumRecursive(n, value, 0, n, arr);

def sumRecursive(n, value, sumSoFar, topLevel, arr):
    if n == 1:
        if sumSoFar <= value:
            #Make sure it's in ascending order (or only level)
            if topLevel == 1 or (value - sumSoFar >= arr[-2]):
                arr[(-1)] = value - sumSoFar #put it in the n_th last index of arr
                print arr
    elif n > 0:
        #Make sure it's in ascending order
        start = 0
        if (n != topLevel):
            start = arr[(-1*n)-1]   #the value before this element

        for i in range(start, value+1): # i = start...value
            arr[(-1*n)] = i  # put i in the n_th last index of arr
            sumRecursive(n-1, value, sumSoFar + i, topLevel, arr)

运行 sum(4, 5) 返回：
[0,0,0,5]
[0,0,1,4]
[0,0,2,3]
[0,1,1,3]
[1,1,1,2]