Java - 使用 Apache Commons 数学库计算导数

我在使用 apache commons 数学库时遇到问题。
我只想创建像 f(x) = 4x^2 + 2x 这样的函数，并且我想计算这个函数的导数
--> f'(x) = 8x + 2

我读过关于差异化的文章（http://commons.apache.org/proper/commons-math/userguide/analysis.html，第 4.7 节）。
有一个例子我不太明白：

int params = 1;
int order = 3;
double xRealValue = 2.5;
DerivativeStructure x = new DerivativeStructure(params, order, 0, xRealValue);
DerivativeStructure y = f(x);                    //COMPILE ERROR
System.out.println("y    = " + y.getValue();
System.out.println("y'   = " + y.getPartialDerivative(1);
System.out.println("y''  = " + y.getPartialDerivative(2);
System.out.println("y''' = " + y.getPartialDerivative(3);

在第 5 行中，当然会发生编译错误。功能f(x)被调用但未定义。我做错了什么？
有没有人对 apache commons 数学库的微分/推导有任何经验，或者有人知道另一个可以帮助我的库/框架吗？

Thanks

在该示例下面的段落中，作者描述了创建的方法DerivativeStructures。这不是魔法。在您引用的示例中，应该有人编写该函数f。嗯，那不是很清楚。

用户可以通过多种方式创建 UnivariateDifferentiableFunction 接口的实现。第一种方法是简单地使用 DerivativeStructure 中的适当方法直接编写它来计算加法、减法、正弦、余弦...这通常非常简单，无需记住微分规则：用户代码仅代表函数本身，差异将在后台自动计算。第二种方法是编写经典的 UnivariateFunction 并将其传递给 UnivariateFunctionDifferentiator 接口的现有实现，以检索同一函数的微分版本。第一种方法更适合用户已经控制所有底层代码的小功能。第二种方法更适合使用 DerivativeStructure API 编写起来很麻烦的大型函数，或者用户无法控制完整底层代码的函数（例如调用外部库的函数）。

使用第一个想法。

// Function of 1 variable, keep track of 3 derivatives with respect to that variable,
// use 2.5 as the current value.  Basically, the identity function.
DerivativeStructure x = new DerivativeStructure(1, 3, 0, 2.5);
// Basically, x --> x^2.
DerivativeStructure x2 = x.pow(2);
//Linear combination: y = 4x^2 + 2x
DerivativeStructure y = new DerivativeStructure(4.0, x2, 2.0, x);
System.out.println("y    = " + y.getValue());
System.out.println("y'   = " + y.getPartialDerivative(1));
System.out.println("y''  = " + y.getPartialDerivative(2));
System.out.println("y''' = " + y.getPartialDerivative(3));