如何在Python中进行无限求和

我正在从 Maple 转向 python 进行数学编程。作为其中的一部分，我试图找出什么是正确的工具来执行无限的数字求和。

我想进行数值计算，例如：

sum(exp(-x^2), x = -无穷大..无穷大)

在 Maple 中这只是

evalf(sum(exp(-x^2), x = -无穷大..无穷大));

                             1.772637205

你能在 python 中做类似的事情吗？也许使用科学的 python 生态系统（scipy、numpy、sympy 等）？

我用过 mpmathnsum过去对此取得了良好的效果：

>>> from mpmath import nsum, exp, inf
>>> nsum(lambda x: exp(-x**2), [-inf, inf])
mpf('1.7726372048266521')

这与

>>> from mpmath import quad
>>> quad(lambda x: exp(-x**2), [-inf, inf])
mpf('1.7724538509055161')

我们可以以更高的精度得到它，并将其与解析值进行比较：

>>> import mpmath
>>> mpmath.mp.dps = 50
>>> nsum(lambda x: exp(-x**2), [-inf, inf])
mpf('1.7726372048266521530312505511578584813433860453722459')
>>> mpmath.jtheta(3, 0, 1/exp(1))
mpf('1.7726372048266521530312505511578584813433860453722465')