Leetcode2661. 找出叠涂元素

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题目来源： 2661. 找出叠涂元素

解法1：哈希

题目很绕，理解题意后就很简单。

由于矩阵 mat 中每一个元素都不同，并且都在数组 arr 中，所以首先我们用一个哈希表 hash 来存储 mat 中每一个元素的位置信息（即行列信息）。然后用一个长度为 m 的数组来表示每一行中已经被涂色的个数，用一个长度为 n 的数组来表示每一列中已经被涂色的个数。其中若出现某一行 i 出现 rowsCount[i]=n 或者某一列 j 出现 colsCount[j]=m，则表示第 i 行或者第 j 列都被涂色。

算法：

1. 特判。
2. mat 的行数为 m，列数为 n。
3. 建立一个哈希表 unordered_map<int, pair<int, int>> hash ，其中 key 是 mat 中整数值， value 是一个 pair<int, int> ，存储的是 mat 中 key 值的横坐标、纵坐标。
4. 遍历 mat ，其中 key = mat[i][j] ， pair<int, int> value(i, j) ，插入哈希表 hash 中。
5. 用一个长度为 m 的数组 rowsCount 来表示每一行中已经被涂色的个数，用一个长度为 n 的数组 colsCount 来表示每一列中已经被涂色的个数
6. 遍历数组 arr ，设下标为 i ，找到 arr[i] 在 mat 中的横纵坐标： row = hash[arr[i]].first ， col = hash[arr[i]].second ，计数数组对应的行列自增 1，如果发现 rowsCount[row] = n ，说明第 row 行的 n 个单元格都被涂上色，返回此时的下标 i ；同理，如果发现 colsCount[col] = m ，说明第 col 列的 m 个单元格都被涂上色，返回此时的下标 i 。

代码：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=2661 lang=cpp
 *
 * [2661] 找出叠涂元素
 */

// @lc code=start
class Solution
{
public:
    int firstCompleteIndex(vector<int> &arr, vector<vector<int>> &mat)
    {
        if (arr.empty() || mat.empty())
            return -1;
        int m = mat.size(), n = m ? mat[0].size() : 0;
        unordered_map<int, pair<int, int>> hash; // <整数，pair<横坐标，纵坐标>>
        for (int i = 0; i < m; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                int key = mat[i][j];
                pair<int, int> value(i, j);
                hash[key] = value;
            }
        vector<int> rowsCount(m, 0), colsCount(n, 0);
        for (int i = 0; i < arr.size(); i++)
        {
            int row = hash[arr[i]].first, col = hash[arr[i]].second;
            rowsCount[row]++;
            if (rowsCount[row] == n)
                return i;
            colsCount[col]++;
            if (colsCount[col] == m)
                return i;
        }
        return -1;
    }
};
// @lc code=end

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O(m*n)，其中 m 和 n 分别是二维数组 mat 的行数和列数。主要为用哈希表存储矩阵 mat 中每一个元素对应行列序号的时间开销。

空间复杂度：O(m*n)，其中 m 和 n 分别是二维数组 mat 的行数和列数。主要为用哈希表存储矩阵 mat 中每一个元素对应行列序号的空间开销。