用于 glmer 的用户定义链接函数，用于已知命运生存建模

生态学中的常见情况是具有二元结果（0=死亡，1=生存）的生存模型，其中个体（在本例中考虑鸟类的个体筑巢尝试）在暴露于死亡风险的天数方面存在差异。为了解决这个问题，我们使用了修改后的逻辑回归，它将暴露天数合并到链接函数中。
正如 Shaffer (2004) 所描述的：

“通过选择适当的预测函数，以 x 为单位对每日生存率进行建模，在我们的例子中，该函数应该产生 0 到 1 之间的值。正如逻辑回归中所做的那样，我们使用 S 形逻辑函数：

我们的广义线性模型的系统分量是 [s(x)]t。接下来，我们考虑这个函数：

上述函数对于 θ 是单调且可微的，可以证明 g(θ) = β0 + β1x，满足广义线性模型中链接函数的标准。这三个组成部分：二项式响应分布、表达式 1 中给出的预测函数以及表达式 2 中给出的链接函数完全指定了我们的广义线性模型。该模型（以下简称“逻辑暴露模型”）与逻辑回归模型类似，但链接函数的形式有所不同。 Logistic 暴露链接函数的分子和分母中包含指数 (1/t)，而 Logistic 回归链接函数中不存在该指数。指数对于解释区间幸存概率取决于区间长度这一事实是必要的。”

此链接函数的代码可在网络上找到，如果您输入“help(family)”，它也是 R 中描述的示例链接函数之一：

logexp <- function(days = 1)
{
linkfun <- function(mu) qlogis(mu^(1/days))
linkinv <- function(eta) plogis(eta)^days
mu.eta <- function(eta) days * plogis(eta)^(days-1) *
  .Call("logit_mu_eta", eta, PACKAGE = "stats")
valideta <- function(eta) TRUE
link <- paste("logexp(", days, ")", sep="")
structure(list(linkfun = linkfun, linkinv = linkinv,
               mu.eta = mu.eta, valideta = valideta, name = link),
          class = "link-glm")
}

它在这样的模型中工作得很好：

glm(survive ~ date, family=binomial(link=logexp(days=dat$Days)),data=dat)

我遇到的问题是当尝试在 GLMER 模型中使用此自定义链接函数并添加随机效果时（我在网上找到了一个在此实现此方法的示例：http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/4082_51aa699bd9f041c7b3f7cf7b9252f60c.html).

在我们的例子中，我们希望将站点作为随机效应包括在内。模型的制定方式与之前的 GLM 相同：

glmer(survive ~ date + (1|site), family=binomial(link=logexp(days=dat$Days)),data=dat)

但是，现在我收到一条错误消息：

famType(glmFit$family) 中的错误： 未知链接：“logexp(3)”未知链接：“logexp(4)”未知链接：“logexp(3)”未知链接：“logexp(2)”未知链接：“logexp(3)”未知链接：“logexp” (3)'未知链接：'logexp(4)'未知链接：'logexp(3)'未知链接：'logexp(2)'未知链接：'logexp(1)'未知链接：'logexp(4)'未知链接：'logexp(5)'未知链接：'logexp(4)'未知链接：'logexp(3)'未知链接：'logexp(4)'未知链接：'logexp(5)'未知链接：'logexp( 3)'未知链接：'logexp(4)'未知链接：'logexp(3)'未知链接：'logexp(3)'未知链接：'logexp(3)'未知链接：'logexp(3)'未知链接：'logexp(3)'未知链接：'logexp(3)'未知链接：'logexp(3)'未知链接：'logexp(3)'未知链接：'logexp(3)'未知链接：'logexp(2) )'未知链接：'logexp(1)'未知链接：'logexp(3)'未知链接：'logexp(1)'未知链接：'logexp(1)'未知链接：'logexp(1)'未知链接： 'logexp(1)' 未知 另外：警告消息： 在 if (!(lTyp 1 并且仅使用第一个元素

该错误消息列出了每行数据的未知链接，以及与该嵌套访问（或数据行）的暴露天数相对应的数字。

例如：第一个“logexp(3)”对应于具有 3 个暴露天数的第一行数据。

有其他人能够在 GLMER 模型中使用此自定义链接函数吗？或者如果没有，有人知道导致错误的原因吗？

＃＃＃＃＃＃更新＃＃＃＃＃＃

非常感谢 Ben Bolker 解决了这个问题。我更新到3.0.2和最新版本的lme4并使用链接功能Ben的R相关帖子（https://www.rpubs.com/bbolker/logregexp），就是这个：

library(MASS)
logexp <- function(exposure = 1)
{
linkfun <- function(mu) qlogis(mu^(1/exposure))
## FIXME: is there some trick we can play here to allow
##   evaluation in the context of the 'data' argument?
linkinv <- function(eta)  plogis(eta)^exposure
mu.eta <- function(eta) exposure * plogis(eta)^(exposure-1) *
  .Call(stats:::C_logit_mu_eta, eta, PACKAGE = "stats")
valideta <- function(eta) TRUE
link <- paste("logexp(", deparse(substitute(exposure)), ")",
               sep="")
structure(list(linkfun = linkfun, linkinv = linkinv,
               mu.eta = mu.eta, valideta = valideta, 
               name = link),
          class = "link-glm")
}

您需要使用更新版本的lme4包，例如CRAN上刚刚上线的1.0-4版本。早期版本不允许用户指定链接功能。

另请注意，您上面发布的代码是not最新版本中出现的内容?family，其中（已过时）.Call("logit_mu_eta", eta, PACKAGE = "stats")被纯 R 实现取代：

logexp <- function(days = 1)
     {
         linkfun <- function(mu) qlogis(mu^(1/days))
         linkinv <- function(eta) plogis(eta)^days
         mu.eta <- function(eta) days * plogis(eta)^(days-1) * binomial()$mu_eta
         valideta <- function(eta) TRUE
         link <- paste0("logexp(", days, ")")
         structure(list(linkfun = linkfun, linkinv = linkinv,
                        mu.eta = mu.eta, valideta = valideta, name = link),
                   class = "link-glm")
     }

The 您在上面指定的链接事实上确实有这样一个模型的例子（但它确实需要最新版本lme4).