MongoDB 数组中对象的聚合总和

我已经看到了很多关于如何对数组中的数组中的对象的属性求和的答案，但我正在尝试对跨文档的数组中的对象的各个属性求和。例如，给定此文档结构：

{
   "id": 1,
   "stats": [
     {
       "number": 100,
       "year": 2014
     },
     {
       "number": 200,
       "year": 2015
     }
]
},


{
   "id": 2,
   "stats": [
     {
       "number": 50,
       "year": 2014
     },
     {
       "number": 75,
       "year": 2015
     }
]
}

期望的输出是：

{
   "stats": [
     {
       "number": 150,
       "year": 2014
     },
     {
       "number": 275,
       "year": 2015
     }
}

我不想总结number2014 年和 2015 年的财产，我想总结一下 2014 年这两个文件的情况。

db.test.aggregate([
   {  $unwind: "$stats" },
   {
        $group: {
            _id:"$stats.year",
            number:{$sum:"$stats.number"}
        }
    },
    { 
        $group: {
          _id: 0,  
          stats:{ $push:  {year:"$_id",number:"$number"}}
        }
    },
    {  
        $project:{stats:1,_id:0}
    } ])