python 素数 埃拉托斯特尼筛法

大家好，谁能告诉我如何在这段代码中实现埃拉托斯特尼筛法以使其更快？如果您能用筛子完成它，我们将非常感谢您的帮助。在这个特定的代码中我真的很难做到这一点。

#!/usr/bin/env python
import sys

T=10 #no of test cases
t=open(sys.argv[1],'r').readlines()

import math
def is_prime(n):
    if n == 2:
        return True
    if n%2 == 0 or n <= 1:
        return False
    sqr = int(math.sqrt(n)) + 1
    for divisor in range(3, sqr, 2):
        if n%divisor == 0:
            return False
    return True

#first line of each test case
a=[1,4,7,10,13,16,19,22,25,28]
count=0
for i in a:

    b=t[i].split(" ")
    c=b[1].split("\n")[0]
    b=b[0]

    for k in xrange(int(b)):
        d=t[i+1].split(" ")

        e=t[i+2].split(" ")
        for g in d:
            for j in e:
                try:
                    sum=int(g)+int(j)
                    p=is_prime(sum)         
                    if p==True:
                        count+=1
                        print count
                    else:
                        pass
                except:
                    try:
                        g=g.strip("\n")
                        sum=int(g)+int(j)
                        p=is_prime(sum)
                        if p==True:
                            count+=1
                            print count
                        else:
                            pass
                    except:
                        j=j.strip("\n")
                        sum=int(g)+int(j)
                        p=is_prime(sum)
                        if p==True:
                            count+=1
                            print count
                        else:
                            pass

print "Final count"+count

在 Python 中加速筛选的一个老技巧是使用奇特的 ;-) 列表切片表示法，如下所示。这使用 Python 3。Python 2 所需的更改在注释中注明：

def sieve(n):
    "Return all primes <= n."
    np1 = n + 1
    s = list(range(np1)) # leave off `list()` in Python 2
    s[1] = 0
    sqrtn = int(round(n**0.5))
    for i in range(2, sqrtn + 1): # use `xrange()` in Python 2
        if s[i]:
            # next line:  use `xrange()` in Python 2
            s[i*i: np1: i] = [0] * len(range(i*i, np1, i))
    return filter(None, s)

在 Python 2 中，这会返回一个列表； Python 3 中的迭代器。在 Python 3 下：

>>> list(sieve(20))
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]
>>> len(list(sieve(1000000)))
78498

两者都在眨眼间运行。鉴于此，以下是如何构建is_prime功能：

primes = set(sieve(the_max_integer_you_care_about))
def is_prime(n):
    return n in primes

这是set()使其变得快速的部分。当然，该函数非常简单，您可能想编写：

if n in primes:

直接而不是搞乱：

if is_prime(n):