题目描述
棋盘上 AAA 点有一个过河卒,需要走到目标 BBB 点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上 CCC 点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
棋盘用坐标表示,AAA 点 (0,0)(0, 0)(0,0)、BBB 点 (n,m)(n, m)(n,m),同样马的位置坐标是需要给出的。
现在要求你计算出卒从 AAA 点能够到达 BBB 点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。
输入格式
一行四个正整数,分别表示 BBB 点坐标和马的坐标。
输出格式
一个整数,表示所有的路径条数。
输入输出样例
输入 #1
6 6 3 3
输出 #1
6
说明/提示
对于 100%100 %100% 的数据,1≤n,m≤201 \le n, m \le 201≤n,m≤20,0≤0 \le0≤ 马的坐标 ≤20\le 20≤20。
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 66;
ll dp[maxn][maxn];
int dx[] = {1, 1, 2, 2, -1, -1, -2, -2};
int dy[] = {2, -2, 1, -1, 2, -2, 1, -1};
int main() {
int n, m, x, y;
cin >> n >> m >> x >> y;
for(int i = 0; i < 8; i++) {
int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
if(nx >= 0 && ny >= 0) dp[nx][ny] = -1;
}
dp[x][y] = -1;
dp[0][0] = 1;
for(int i = 1; i <= m; i++) if(dp[0][i] != -1) dp[0][i] = max(0ll, dp[0][i - 1]);
for(int i = 1; i <= n; i++) if(dp[i][0] != -1) dp[i][0] = max(0ll, dp[i - 1][0]);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = 1; j <= m; j++) {
if(dp[i][j] != -1)
dp[i][j] = max(dp[i][j], max(0ll, dp[i - 1][j]) + max(0ll, dp[i][j - 1]));
}
}
cout << dp[n][m] << endl;
return 0;
}
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