将多列中的值乘以一列中的值

我有以下数据：

ID <- c("CB1", "CB2","CB3")
size <- c(10, 40, 4)
Year.1 <- c(10, 6, 15)
Year.2 <- c(12, 7, 20)
Year.3 <- c(14, 8, 25)
data <- data.frame(ID, size, Year.1, Year.2, Year.3)

我想将所有年份的值乘以“大小”列中的值（我的实际数据框中有十年）。数据最终应该是这样的。

ID <- c("CB1", "CB2","CB3")
size <- c(10, 40, 4)
Year.1 <- c(100, 240, 60)
Year.2 <- c(120, 280, 80)
Year.3 <- c(140, 320, 100)
data <- data.frame(ID, size, Year.1, Year.2, Year.3)

理想情况下，新值将替换每年的现有值，因为我真的不想在数据框中添加另外十列。

为什么在 R 基础上不这么简单：

yr <- grep("Year", names(data)) # finds year columns
data[,yr] <- data$size*data[,yr]

#   ID size Year.1 Year.2 Year.3
#1 CB1   10    100    120    140
#2 CB2   40    240    280    320
#3 CB3    4     60     80    100