如何判断一个点是否在二维凸多边形内部？

我有一个凸多边形（通常只是一个旋转的正方形），并且我知道所有 4 个点。如何确定给定点（黄色/绿色）是否为inside多边形？

编辑：对于这个特定的项目，我无法访问 JDK 的所有库，例如 AWT。

这一页：http://www.ecse.rpi.edu/Homepages/wrf/Research/Short_Notes/pnpoly.html展示了如何对任何多边形执行此操作。

我有一个 Java 实现，但它太大了，无法在此处完整发布。但是，您应该能够解决这个问题：

class Boundary {
    private final Point[] points; // Points making up the boundary
    ...


    /**
     * Return true if the given point is contained inside the boundary.
     * See: http://www.ecse.rpi.edu/Homepages/wrf/Research/Short_Notes/pnpoly.html
     * @param test The point to check
     * @return true if the point is inside the boundary, false otherwise
     *
     */
    public boolean contains(Point test) {
      int i;
      int j;
      boolean result = false;
      for (i = 0, j = points.length - 1; i < points.length; j = i++) {
        if ((points[i].y > test.y) != (points[j].y > test.y) &&
            (test.x < (points[j].x - points[i].x) * (test.y - points[i].y) / (points[j].y-points[i].y) + points[i].x)) {
          result = !result;
         }
      }
      return result;
    }
}

这是 Point 类的草图

/**
 * Two dimensional cartesian point.
 */
public class Point {
  public final double x;
  public final double y;
  ...
}