如何使用 Bison 实现“隐式乘法”规则？

我正在为数学表达式解析器编写 Bison 文件。到目前为止，一切都很好，但我面临着隐式乘法的问题。

你看，我想支持这样的表达2x sin(4x) cos(4x)。它应该像这样解析2 * x * sin(4 * x) * cos(4 * x)。这里没什么太糟糕的，但请考虑以下一组规则：

expr
    : /* snip */
    | '-' expr      { /* negate expression */ }
    | expr '-' expr { /* subtract expressions */ }
    | expr expr     { /* multiply expressions */ }

隐含的乘法规则会导致减法规则产生歧义：是x - log(x)的减法log(x) to x或乘以x by -log(x)?

我准备好接受一个简单的解决方案，比如“这是一个乘法，除非它是减法”，但我不知道如何告诉 Bison。

隐式乘法规则会导致减法规则产生歧义：x - log(x) 是 log(x) 与 x 的减法还是 x 与 -log(x) 的乘法？

甚至，是吗x - l * o * g * x？或者也许只是x - log * x?

所以这不是一个简单的问题。假设你只要看一眼就能知道log它是一个函数。然后，您可以在词法分析器中消除歧义，然后您会看到“如果有疑问，看起来像中缀运算符的运算符就是中缀运算符”。这是一个快速解决方案：

term   : ID
       | NUMBER
       | '(' expr ')'      { $$ = $2; }
       | FUNC '(' expr ')' { $$ = new_expr($1, 'c', $3); }
       ;

factor : term
       | term factor       { $$ = new_expr($1, '*', $2); }
       ;

prefix : factor
       | '-' factor        { $$ = new_expr(0, '-', $2); }
       ;

muldiv : prefix
       | muldiv '/' prefix { $$ = new_expr($1, '/', $3); }
       | muldiv '*' prefix { $$ = new_expr($1, '*', $3); }
       ;

expr   : muldiv
       | expr '+' muldiv { $$ = new_expr($1, '+', $3); }
       | expr '-' muldiv { $$ = new_expr($1, '-', $3); }
       ;

这个特定的语法不允许 --x，尽管它非常满意 y--x，这意味着 y-(-x)。如果你想接受--x，你可以改变第二个prefix生产至'-' prefix.

就我个人而言，我更希望能够输入sin 2x and log 3n但这开始变得有点棘手。什么是sin 2x cos 2x意思是？大概意思就是(sin(2*x))*(cos(2*x))。但确实log nlog n并不意味着log(n*log(n))？这一切都可以实现；它只需要考虑所有的可能性。