C语言入门——1000以内的完数

2023-05-16

完数定义

如果一个数恰好等于它的真因子之和,则称该数为“完全数” [2]  。各个小于它的约数(真约数,列出某数的约数,去掉该数本身,剩下的就是它的真约数)的和等于它本身的自然数叫做完全数(Perfect number),又称完美数或完备数。

例如:第一个完全数是6,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6。第二个完全数是28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加,1+2+4+7+14=28。第三个完全数是496,有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496,除去其本身496外,其余9个数相加,1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全数还有8128、33550336等等。

代码:

#include<stdio.h>
int main()
{
	for (int i = 1; i < 1000; i++)
	{
		int t = 0;
		for (int j = 1; j < i; j++)
		{
			
			if(i % j == 0)
				t += j;
		}
		if (i == t)
			printf("%d\n", i);
	}
	return 0;
}

结果:

 

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