Python 中多元正态分布的集成

我正在尝试在 python 中集成多元分布。为了测试它，我使用二元正态分布构建了这个玩具示例。我用nquad()以便稍后将其扩展到两个以上的变量。这是代码：

import numpy as np
from scipy import integrate
from scipy.stats import multivariate_normal


def integrand(x0, x1, mean, cov):
    return multivariate_normal.pdf([x0, x1], mean=mean, cov=cov)

mean = np.array([100, 100])
cov = np.array([[20, 0], [0, 20]])

res, err = integrate.nquad(integrand,
                           [[-np.inf, np.inf], [-np.inf, np.inf]],
                           args=(mean, cov))

print(res)

我得到的结果是9.559199162933625e-10。显然，这是不正确的。它应该是（接近）1。

这里有什么问题？

有点离题，但您应该使用以下例程（它非常快）：

from scipy.stats.mvn import mvnun
import numpy as np

mean = np.array([100, 100])
cov = np.array([[20, 0], [0, 20]])
mvnun(np.array([-np.inf, -np.inf]), np.array([np.inf, np.inf]), mean, cov)

Or use multivariate_normal.cdf并做减法。