仅删除唯一元素

有很多关于如何删除重复项和类似问题的资源，但我似乎无法找到任何有关删除唯一元素的资源。我正在使用 SWI-Prolog，但我不想使用内置程序来实现此目的。

也就是说，调用remove_unique([1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 7], X).应该愉快地结果X = [2, 2, 7, 7].

显而易见的解决方案是类似的

count(_, [], 0) :- !.
count(E, [E | Es], A) :-
  S is A + 1,
  count(E, Es, S).
count(E, [_ | Es], A) :-
  count(E, Es, A).

is_unique(E, Xs) :-
  count(E, Xs, 1).

remove_unique(L, R) :- remove_unique(L, L, R).
remove_unique([], _, []) :- !.
remove_unique([X | Xs], O, R) :-
  is_unique(X, O), !,
  remove_unique(Xs, O, R).
remove_unique([X | Xs], O, [X | R]) :-
  remove_unique(Xs, O, R).

很快就会明白为什么这不是一个理想的解决方案：count is O(n)也是如此is_unique因为它只是使用count。我可以通过以下方式改进这个fail当我们找到多个元素但最坏情况仍然是O(n).

那么我们来到remove_unique。对于每个元素，我们检查当前元素是否is_unique in O。如果测试失败，该元素将被添加到下一个分支的结果列表中。运行O(n²)，我们得到很多推论。虽然我认为在最坏的情况下我们无法加快速度，但我们能比这个简单的解决方案做得更好吗？我能清楚地看到的唯一改进就是改变count一旦识别出 >1 个元素就会失败。

Using tpartition/4与if_/3 and (=)/3，我们定义remove_unique/2像这样：

remove_unique([], []).
remove_unique([E|Xs0], Ys0) :-
   tpartition(=(E), Xs0, Es, Xs),
   if_(Es = [], Ys0 = Ys, append([E|Es], Ys, Ys0)),
   remove_unique(Xs, Ys).
  

这是 OP 给出的示例查询：

?- remove_unique([1,2,2,3,4,5,7,6,7], Xs). 
Xs = [2,2,7,7].                       % succeeds deterministically