数据描述经历了三个阶段对应于三个数据模型
如：在一个班级里假设没有重名的同学，现有四个属性：学号 姓名 年龄 性别
超键：在关系中可以唯一标识元组的属性集。学号是超键；学号、姓名是超键；学号，姓名、性别是超键。所以超键可以是一个属性也可以是一个属性集，只要可以唯一标识就行。
候选键：不含有多余属性的超键。意思就是可以是多个属性确定，如：班里有男生小明和女生小明，现在就可以用姓名和性别来唯一确定他们，如果你删除 其中一个属性就不可以唯一确定了。
主键：用户选作元组标识的候选键。如学号和姓名都是候选键，但是这个时候我选择学号作为唯一标识符，那么它就是主键，主键带有我们的主观色彩。
1.实体完整性规则：元组在组成主键属性上不为空
2.参照完整性规则：主键和外键对应
3.用户定义完整性规则：定义数据类型时要满足用户需求
1.图形表示：实体：矩形；属性：椭圆；关系：菱形
2.例题：某课程的计算机模拟考试系统涉及的部分信息如下：
用户：用户号、姓名、密码。
试题：试题编号、试题内容、知识点、难度系数、选项A、选B、选项C、选项D、答案。
试卷：试卷编号、生成时间。
说明：允许用户多次登录系统进行模拟测试；每次登录后，测试试卷由系统自动抽题随机生成，即每次生成试卷均不相同；每份试卷由若干试题组成；系统要记录每次测试的起始和结束时间，以及测试成绩。
(1)建立一个反映上述局部应用的ER模型，要求标注联系类型（可省略实体属性）。
分析：
步骤1用矩形把三个实体：用户 试卷 试题表示出来；
步骤2看用户和试卷之间的关系“允许用户多次登录系统进行模拟测试”可知用户：试卷是1：Ｎ联系；“系统要记录每次测试的起始和结束时间，以及测试成绩”这个是在测试过程中生成的，所以把三个属性写在关系测试中；
步骤3看试卷和试题的关系：“测试试卷由系统自动抽题随机生成，即每次生成试卷均不相同”可知一份卷子是有许多题组成，每一道题又可以组成许多卷子，所以是Ｍ：Ｎ的关系，下图即得：
由ER模型转换关系模型：还是上题：
(2)根据转换规则，将ER模型转换成关系模型，要求标注每个关系模型的主键和外键（如果存在）。
分析：
步骤1：用户，用户的主键是用户名，在用户：试卷=1：N，所以用户的主键用户号应该写在试卷中作为外键
步骤2：试卷同上，把用户名作为他的外键
步骤3：在试卷和试题之间是M：N的关系，他们的属性按照原来的写不用变，但是需要把试卷和试题的主键提取出来作为主键，建立一个新的关系模型，注意：因为他们都是外键所以每个下面要写波浪线，他们两个是主键，所以要画一条直线
其他的ER模型和关系模型题基本就是这个思路了。
每个关系模型只对应一个实体类型或一个联系类型
如：设有关系模式R(ABCDEG)，F是R上成立的FD集，F={D→G，C→A，CD→E，A→B}，则(AC)+F为
分析：先分别看A、C、AC根据关系F={D→G，C→A，CD→E，A→B}，可以推出什么，A->B，所以闭包变成（ABC）F，然后再看A、B、C、AB、AC、BC、ABC分别可以推出什么即可，因为没有可以推出的，所以为ABC
第一范式：如果关系模式R中的每个关系r的属性都是不可分的原子
第二范式：如果关系为1NF，且每个非主属性完全依赖于候选键（不存在局部依赖）
第三范式：如果关系是1NF，且每个非主属性都不传递依赖于R的候选键
例题：设某校教材管理系统中，有一个记录各班级领用教材情况的关系模式：
R(教材编号，教材名称，出版社，班级号，领用时间，领用数量)
如果规定：每个班级每次可领用多种教材，但每种教材只允许领用一次；同一种教材可被不同班级领用；不同班级可同时领用教材。
分析：
第一范式：教材编号->教材名称；教材编号->出版社；（班级号，教材编号）->领用时间；（班级号，教材编号）->领用数量。 关键码（班级号，教材编号）
第三范式：R1（教材编号，教材名称，出版社） R2（班级号，教材编号，领用时间，领用数量）
关系代数的五个基本操作
关系代数的四个组合操作
外连接：R和S做自然连接时，把原来应该舍弃的元组也保留在新关系中，同时在这些元组新增加的属性上填上空值
优化：尽可能早地执行选择操作，投影操作，避免直接做笛卡尔积
元组关系演算
例如：
R(s)：R是关系名，s是元组变量。s是R的一个元组。
s[i]θu[j]：s和u是元组变量，θ是算术比较运算符，s[i]表示s元组的第i个分量。元组s的第i个分量和元组u的第j个分量满足θ关系。
1）R1={t|S(t)∧t[1]>2}表示：关系S的第1列中大于2的数对应的行截取留下组成新的关系表。即如下：
2）R2={t|(∃u)(S(t)∧R(u)∧t[3]<u[2])}表示：关系S中的元组为t，关系R中的元组为u，在S表中，S的第三列的数<R的第二列的数其中的一个（∃）
所以在S表中除去最后一行即可得
域关系演算
用域变量代替元组的每一个分量，这个和上的类似，如上图的关系R1={t|S(t)∧t[1]>2}可以表示
R1={xyz|S(xyz)∧x>2}其实就是用xyz把关系的每一列表示出来
尾音：喜欢盲人摸象的故事，剥丝抽茧一点点得到真相。
