我想了解这些容器在时间复杂度方面的主要区别。
我尝试了 Dijkstra 算法的 3 种实现,如下所述:
1-使用一个简单的数组作为队列
2-使用STLpriority_queue
3-带有STL集
我测试过的图相当大,它包含超过 150000 个顶点,有方向且所有边的权重均为正。
我得到的结果如下:
1 - 使用数组时,算法相当慢 --> 这是预期的
2 - 使用 STLpriority_queue 算法运行速度比数组快很多 --> 这也是预期的
3 - 使用STL设置,算法运行得非常快,我说的是比priority_queue快100倍 --> 我没想到会看到如此巨大的性能......
知道 std::priority_queue 和 std::set 是存储元素的数据容器,并且两者都具有基本相同的插入复杂度 O(log n),我不明白它们之间的性能差异如此之大。对此你有什么解释吗?
感谢您的帮助,
Edited:这是我的实现的摘要:
与 std::set:
unsigned int Graphe::dijkstra(size_t p_source, size_t p_destination) const {
....
set<pair<int, size_t>> set_vertices;
vector<unsigned int> distance(listAdj.size(),
numeric_limits<unsigned int>::max());
vector < size_t
> predecessor(listAdj.size(),
numeric_limits < size_t > ::max());
distance[p_source] = 0;
set_vertices.insert( { 0, p_source });
while (!set_vertices.empty()) {
unsigned int u = set_vertices.begin()->second;
if (u == p_destination) {
break;
}
set_vertices.erase( { distance[u],
u });
for (auto itr = listAdj[u].begin();
itr != listAdj[u].end(); ++itr) {
int v = itr->destination;
int weigth = itr->weigth;
if (distance[v]
> distance[u] + weigth) {
if (distance[v]
!= numeric_limits<unsigned int>::max()) {
set_vertices.erase(
set_vertices.find(
make_pair(distance[v],
v)));
}
distance[v] = distance[u] + weigth;
set_vertices.insert( { distance[v],
v });
predecessor[v] = u;
}
}
}
....
return distance[p_destination];}
和优先级队列:
unsigned int Graphe::dijkstra(size_t p_source, size_t p_destination) const {
...
typedef pair<size_t, int> newpair;
priority_queue<newpair, vector<newpair>, greater<newpair> > PQ;
vector<unsigned int> distance(listAdj.size(),
numeric_limits<unsigned int>::max());
vector < size_t
> predecessor(listAdj.size(),
numeric_limits < size_t > ::max());
distance[p_source] = 0;
PQ.push(make_pair(p_source, 0));
while (!PQ.empty()) {
unsigned int u = PQ.top().first;
if (u == p_destination) {
break;
}
PQ.pop();
for (auto itr = listAdj[u].begin();
itr != listAdj[u].end(); ++itr) {
int v = itr->destination;
int weigth = itr->weigth;
if (distance[v]
> distance[u] + weigth) {
distance[v] = distance[u] + weigth;
PQ.push(
make_pair(v, distance[v]));
predecessor[v] = u;
}
}
}
...
return distance[p_destination];}