我给定了一个 4x4 矩阵,我必须求解这个 lyapunov 方程并找到满足以下方程的未知矩阵。
a = [0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 5 0];
f = [-1 1 0 0;-1 -1 0 0;0 0 -1.5 0.5;0 0 -0.5 -1.5];
b = [0;1;0;-2];
k = [1 0 1 0];
方程给出t - tf = bk.
a*t - t*f = b*k ;
其中 t = 4x4 未知矩阵 。你能帮我找到矩阵吗t ?
您还可以使用符号数学创建线性方程组,然后求解该方程组:
% Your variables
a = [0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 5 0];
f = [-1 1 0 0;-1 -1 0 0;0 0 -1.5 0.5;0 0 -0.5 -1.5];
b = [0;1;0;-2];
k = [1 0 1 0];
% The unknows:
t = sym('t', [4 4]);
% Create the symbolic system of linear equation
eq = a*t - t*f == b*k;
% Equation to matrix
[A,b] = equationsToMatrix(eq);
% Solve the system and get a numeric solution
sol = double(reshape(A\b,[4,4])).'
% sol =
%
% 0.0690 -0.3276 -0.0853 -0.1973
% 0.2586 0.3966 0.2267 0.2533
% -0.3448 0.1379 -0.5333 0.2667
% 0.2069 -0.4828 0.6667 -0.6667
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