如何对关系代数中不存在的事物进行建模或查询[关闭]

我想查询所有从未租过的公寓的id。

我尝试过这样的事情：

    (π a_id (apartments))
-
    (π a_id
    σ from_date Exists ∧ end_date Exists 
    (rental) ⨝ rental.a_id on apartment.a_id (apartment))

但我认为我不能在关系代数中使用 Exists 或 null 。

我怎样才能做到呢？

我附上架构here https://i.stack.imgur.com/cGprt.png

我们如何根据表中的行的含义进行查询和推理

对于最简单的关系代数，其中关系具有设置为标题的属性和设置为主体的元组：

每个查询表达式都有一个关联的（特征）谓词--fill-in-the-(named)-blanks 由属性参数化的语句模板。使谓词变为真的元组主张--声明--处于关系中。如果不知道每个基本关系的谓词，我们就无法更新或查询业务情况。

我们得到的表达式的谓词是关系（值或变量）名称。

令查询表达式 E 具有谓词 e。然后：

• R ⨝ S有谓词r and s
• R ∪ S有谓词r or s
• R - S有谓词r and not s
• σ p (R)有谓词r and p
• π A (R)有谓词exists non-A attributes of R [r]

给定一个关系代数查询，我们可以从叶子向上应用上述事实来获取其谓词的表达式。给定一个谓词表达式，我们可以类似地应用上述事实来走另一条路；如有必要，我们首先重新排列为等效表达式，其中每个∪ & -有 2 个具有相同属性的参数。 （它总是可以重新排列每个Codd 约简算法到一定程度prenex范式.)

重新关系代数查询。 https://stackoverflow.com/a/24425914/3404097

将其应用于您的查询

据推测，Apartment 中的公寓 ID 是针对公寓的，而 Rental 中的公寓 ID 是针对出租公寓的。那么未出租的公寓就是Apartment中的公寓而不是Rentaling中的公寓。它们的 id 是那些基本关系的投影之间的关系差异中的 id。

猜测您的 ERD 的图例/密钥，在引用 Apartment 的 Rental 中有一个 FK（外键）。这证实了 Rental 中的公寓也在 Apartment 中。所以Apartment ⨝ Rental拥有相同的公寓Rental。这确认您不需要加入；您可以仅使用出租来出租公寓。

你提到了 NULL 和 EXISTS。也许您正在谈论 SQL NULL & EXISTS 和/或您正在尝试查找 SQL 查询的关系代数版本和/或您正在 SQL 中进行推理。和/或者您可能正在谈论逻辑 EXISTS 以及值是否存在于列或元组中。

从关于租房的常识以及你没有说的其他方面来看，Rental可能是行occupant O rented apartment A from date F to date T。但你提到了NULL。根据常识&猜测 T 可以为 NULL，Rental似乎是行occupant O rented apartment A from date F to date T OR occupant O rented apartment A from date F ongoing & T is null.

NULL 是由 SQL 运算符和语法特殊处理的值。我们不知道你的代数和语言如何对待 NULL。在数学方面EXISTS X [p] & FOR SOME X [p]假设存在一个我们可以命名为 X 且满足条件 p 的值。 SQLEXISTS (R)表示表 R 中是否存在行。即是否EXISTS t [t IN R]。当R为(X,...)rows其中r时，即是否EXISTS X,... [r].

当 R 是 r 的行时，π x (R)根据定义行，其中EXISTS non-x attributes of R [r]. So π A (Rental)是行，其中EXISTS O,F,T [occupant O rented apartment A from date F to date T OR occupant O rented apartment A from date F ongoing & T is null].

当 R 是 r 的行时，σ p (R)根据定义行，其中r & p。行在哪里occupant O rented apartment A from date F ongoing & T is null是行，其中(occupant O rented apartment A from date F to date T OR occupant O rented apartment A from date F ongoing & T is null) & T is null。那是σ T is null (Rental).

当 R 是行，其中 r & S 是行，其中 s，R - S根据定义行，其中r & NOT s。认为Apartment是行，其中apartment A has S square feet ...。你想要的行在哪里EXISTS S,... [apartment A has S square feet ...] & NOT EXISTS O,F,T [occupant O rented apartment A from date F to date T OR occupant O rented apartment A from date F ongoing & T is null]。那是π A (Apartment) - π A (Rental)。这就是本节开头的关系差异。