如何防止遗传算法收敛于局部极小值？

我正在尝试使用遗传算法构建 4 x 4 数独求解器。我对值收敛到局部最小值有一些问题。我正在使用排名方法并删除排名底部的两个答案可能性，并将它们替换为排名最高的两个答案可能性之间的交叉。为了获得避免局部最小值的额外帮助，我还使用了突变。如果在特定的一代时间内没有确定答案，我的群体将充满全新的随机状态值。然而，我的算法似乎陷入了局部最小值。作为健身功能，我使用：

（空心方块总数 * 7（每个方块可能存在的违规行为；行、列和方框））- 违规总数

人口是一个整数数组的 ArrayList，其中每个数组都是基于输入的数独的可能结束状态。确定群体中每个阵列的适合度。

有人能够帮助我确定为什么我的算法收敛于局部最小值，或者推荐一种用于避免局部最小值的技术。任何帮助是极大的赞赏。

健身功能：

public int[] fitnessFunction(ArrayList<int[]> population)
{
    int emptySpaces = this.blankData.size();
    int maxError = emptySpaces*7;
    int[] fitness = new int[populationSize];

    for(int i=0; i<population.size();i++)
    {
        int[] temp = population.get(i);
        int value = evaluationFunc(temp);

        fitness[i] = maxError - value;
        System.out.println("Fitness(i)" + fitness[i]);
    }

    return fitness;
}

交叉功能：

public void crossover(ArrayList<int[]> population, int indexWeakest, int indexStrong, int indexSecStrong, int indexSecWeak)
{
    int[] tempWeak = new int[16];
    int[] tempStrong = new int[16];
    int[] tempSecStrong = new int[16];
    int[] tempSecWeak = new int[16];

    tempStrong = population.get(indexStrong);
    tempSecStrong = population.get(indexSecStrong);
    tempWeak = population.get(indexWeakest);
    tempSecWeak = population.get(indexSecWeak);
    population.remove(indexWeakest);
    population.remove(indexSecWeak);


    int crossoverSite = random.nextInt(14)+1;

    for(int i=0;i<tempWeak.length;i++)
    {
        if(i<crossoverSite)
        {
            tempWeak[i] = tempStrong[i];
            tempSecWeak[i] = tempSecStrong[i];
        }
        else
        {
            tempWeak[i] = tempSecStrong[i];
            tempSecWeak[i] = tempStrong[i];
        }
    }
    mutation(tempWeak);
    mutation(tempSecWeak);
    population.add(tempWeak);
    population.add(tempSecWeak);

    for(int j=0; j<tempWeak.length;j++)
    {
        System.out.print(tempWeak[j] + ", ");
    }
    for(int j=0; j<tempWeak.length;j++)
    {
        System.out.print(tempSecWeak[j] + ", ");
    }
}

变异函数：

public void mutation(int[] mutate)
{
    if(this.blankData.size() > 2)
    {
        Blank blank = this.blankData.get(0);
        int x = blank.getPosition();

        Blank blank2 = this.blankData.get(1);
        int y = blank2.getPosition();

        Blank blank3 = this.blankData.get(2);
        int z = blank3.getPosition();

        int rando = random.nextInt(4) + 1;

        if(rando == 2)
        {
            int rando2 = random.nextInt(4) + 1;
            mutate[x] = rando2;
        }
        if(rando == 3)
        {
            int rando2 = random.nextInt(4) + 1;
            mutate[y] = rando2;
        }
        if(rando==4)
        {
            int rando3 = random.nextInt(4) + 1;
            mutate[z] = rando3;
        }
    }

您看到快速收敛的原因是您的“交配”方法不是很好。通过得分最高的两个个体的“交配”，您总是会产生两个后代。想象一下，当新的后代之一与您的顶级个体相同时会发生什么（偶然，没有交叉，没有突变，或者至少没有对适应度产生影响）。一旦发生这种情况，前两个个体是相同的，这消除了交叉的有效性。

更典型的方法是更换每一代的每一个人。这里有很多可能的变化，但您可以随机选择两个父母的加权适应度。

关于人口规模：我不知道考虑到您的遗传表征和适应度函数，数独问题有多难，但我建议您考虑数百万个人，而不是数十个人。

如果您正在解决非常困难的问题，当您将种群放在二维网格上并从附近的个体中为网格中的每个点选择“父母”时，遗传算法会更有效。你会得到局部收敛，但每个局部都会收敛于不同的解决方案；你会得到网格局部聚合区域之间边界产生的大量变化。

您可能会想到的另一种技术是多次从随机群体中运行到收敛，并存储每次运行中的顶级个体。在建立了一堆不同的局部最小基因组后，从这些顶级个体中建立一个新的随机群体。