如何生成给定集合的幂集？

我正在为面试而学习，我在网上的“数学”类别下偶然发现了这个问题。

生成给定集合的幂集：

int A[] = {1,2,3,4,5};  
int N = 5; 
int Total = 1 << N;
for ( int i = 0; i < Total; i++ ) { 
 for ( int j = 0; j < N; j++) {
  if ( (i >> j) & 1 ) 
      cout << A[j]; 
   } 
 cout <<endl;

 }

请我不要一个明确的答案。我只是想要关于如何解决这个问题的澄清和提示。

我在谷歌上检查了幂集算法，但我仍然不明白如何解决这个问题。

另外，有人可以重申一下问题的要求吗？

谢谢。

Power set of a set A is the set of all of the subsets of A.

这不是世界上最友好的定义，但一个例子会有所帮助：

Eg. for {1, 2}，子集是：{}, {1}, {2}, {1, 2}

因此，功率集为{{}, {1}, {2}, {1, 2}}

让这个决定用一个位（1/0）来表示。

因此，要生成{1}，你会选择1并掉落2 (10).

在类似的行上，您可以为所有子集编写一个位向量：

• {} -> 00
  {1} -> 10
  {2} -> 01
  {1,2} -> 11

重申一下：子集是通过包含原始集合的部分或全部元素而形成的。因此，要创建子集，您需要转到每个元素，然后决定是保留它还是删除它。这意味着对于每个元素，您有 2 个决策。因此，对于一个集合，你最终可以得到2^N不同的决策，对应2^N不同的子集。

看看是否可以从这里领取。