经典的排序算法拾遗笔记

各种排序算法复杂度总结如下：

选择排序

分析：

    /**
     * 选择排序 [ 4,3,5,1]
     * 4 3 5 1 len=4
     * i 0 1 2
     * j   1 2 3
     */
    public static void selectSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        int N = arr.length;
        // 总共需要N-1次比较
        for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
            int minIndex = i;
            // 每轮需要比较N-i次
            for (int j = i + 1; j < N; j++) {
                minIndex = arr[j] < arr[minIndex] ? j : minIndex;

            }
            // 将找到的最小值和i位置的值进行交换
            swap(arr, i, minIndex);
        }

    }

复杂度分析：

插入排序

分析：

    public static void insertSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        int N = arr.length;
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            int index = i;
            while (index - 1 >= 0 && arr[index - 1] > arr[index]) {
                swap(arr, index - 1, index);
                index--;
            }
        }
    }

冒泡排序

分析：相邻元素比较，左边大于右边就交换，然后循环

    public static void bubbleSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        int N = arr.length;
        // 写法1：
        for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < N; j++) {
                if (arr[i] > arr[j]) {
                    swap(arr, i, j);
                }
            }
        }
        // 写法2：
//        for (int end = N - 1; end >= 0; end--) {
//            for (int second = 1; second <= end; second++) {
//                if (arr[second - 1] > arr[second]) {
//                    swap(arr, second - 1, second);
//                }
//            }
//        }
    }

快速排序

分析：快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。
快速排序的名字起的是简单粗暴，因为一听到这个名字你就知道它存在的意义，就是快，而且效率高！

快速排序的最坏运行情况是 O(n²)，比如说顺序数列的快排。但它的平摊期望时间是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 记号中隐含的常数因子很小，比复杂度稳定等于 O(nlogn) 的归并排序要小很多。所以，对绝大多数顺序性较弱的随机数列而言，快速排序总是优于归并排序。

	// TODO Test
    int arr[] = {3, 4, 1, 5, 6, 3, 8, 2, 7};
	printArr(quickSort(arr,0,arr.length-1));
	
	// quicksort 
    public int[] quickSort(int[] arr, int left, int right) {
        if (left < right) {
            int partitionIndex = partition(arr, left, right);
            quickSort(arr, left, partitionIndex - 1);
            quickSort(arr, partitionIndex + 1, right);
        }
        return arr;
    }

    private int partition(int[] arr, int left, int right) {
        // 设定基准值（pivot）
        int pivot = left;
        int index = pivot + 1;
        for (int i = index; i <= right; i++) {
            if (arr[i] < arr[pivot]) {
                swap(arr, i, index);
                index++;
            }
        }
        swap(arr, pivot, index - 1);
        return index - 1;
    }

二分查找

该算法要求：1、 必须采用顺序存储结构。 2、 必须按关键字大小有序排列。
该算法时间复杂度最坏为：O(logn)， 注意点有mid、low、high。可以使用递归或迭代方式

  /**
     * 递归方式查找元素的位置
     */
    public static int binary_Search(int[] arr, int low, int high, int key) {
        if (high >= low) {
            int mid = low + (high - low) / 2;
            if (arr[mid] == key) {
                return mid;
            }
            if (arr[mid] > key) {
                return binary_Search(arr, low, mid - 1, key);
            } else {
                return binary_Search(arr, mid + 1, high, key);
            }
        }
        return -1;
    }


    /**
     * 迭代方式
     */
    public static int binary_Search_iterator(int[] arr, int key) {
        int low = 0;
        int high = arr.length - 1;
        while (low <= high) {
            int mid = (low + high) / 2;
            if (arr[mid] == key) {
                return mid;
            } else if (key < arr[mid]) {
                high = mid - 1;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }

交换两个位置的元素

/**
     * 交换两个位置的元素
     * @param arr
     * @param i
     * @param j
     */
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[j];
        arr[j] = arr[i];
        arr[i] = temp;
    }

    /**
     * 打印数组
     * @param arr
     */
    public static void printArr(int[] arr) {
        int N = arr.length;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    /**
     * ^是异或运算符，异或的规则是转换成二进制比较，相同为0，不同为1
     */
    public static void swap2(int[] arr, int i, int j) {
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    }

总结

未完待续… 2021年4月17日 周六