由于实现 AP 分数的方法有两种，一种是模拟 AP 的存储和行为double数据类型，仅具有更多字节，另一种是使用现有的整数 APA 实现将小数表示为有理数，即表示为一对整数、分子和分母，这两种方式中哪一种更有可能提供高效的算术在性能方面？ （内存使用确实是次要问题。）
我知道现有的 C/C++ 库，其中一些提供带有“浮点数”的小数 APA，另一些提供有理数（但是，它们都不具有定点 APA），当然我可以对依赖于“的库进行基准测试” float”实现与利用合理实现的实现相对比，但结果很大程度上取决于那些特定库的实现细节，我必须从近十个可用库中随机选择。所以更多的是理论的我感兴趣的两种方法的优缺点（如果考虑定点 APA，则为三种方法）。
问题是你的意思是随意的您在标题中提到的精度。这是否意味着“任意，但在编译时预先确定并在运行时固定”？或者它是否意味着“无限，即在运行时可扩展以表示任何有理数”？
在前一种情况下（精度可在编译时自定义，但随后修复），我想说最有效的解决方案之一实际上是定点算术（即您提到的两个都不是）。
首先，定点运算不需要任何专用库来进行基本算术运算。它只是一个叠加在整数算术上的概念。这意味着，如果您确实需要点后很多数字，则可以使用任何大整数库，将所有数据（例如，乘以 2^64）基本上立即得到点后 64 个二进制数字的定点算术。点（至少涉及算术运算，并对乘法和除法进行一些额外的调整）。这通常比浮点或有理数表示更有效。
另请注意，在许多实际应用中，乘法运算通常伴随着除法运算（如x = y * a / b）相互“补偿”，这意味着通常不需要对此类乘法和除法进行任何调整。这也有助于提高定点运算的效率。
其次，定点运算在整个范围内提供统一的精度。对于浮点或有理表示来说，情况并非如此，在某些应用程序中，这可能是后两种方法的一个重大缺点（或者是一个优点，具体取决于您的需要）。
那么，为什么你只考虑浮点和有理表示。有什么因素阻止您考虑定点表示吗？
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