SSE：如果不为零则倒数

如何使用 SSE 指令取浮点数的倒数（逆），但是仅适用于非零 values?

背景如下：

我想规范化向量数组，以便每个维度具有相同的平均值。在 C 中，可以将其编码为：

float vectors[num * dim]; // input data

// step 1. compute the sum on each dimension
float norm[dim];
memset(norm, 0, dim * sizeof(float));
for(int i = 0; i < num; i++) for(int j = 0; j < dims; j++)
    norm[j] += vectors[i * dims + j];
// step 2. convert sums to reciprocal of average
for(int j = 0; j < dims; j++) if(norm[j]) norm[j] = float(num) / norm[j];
// step 3. normalize the data
for(int i = 0; i < num; i++) for(int j = 0; j < dims; j++)
    vectors[i * dims + j] *= norm[j];

现在出于性能原因，我想使用 SSE 本质来完成此操作。 Setp 1 和步骤 3 很简单，但我被困在步骤 2 上。我似乎没有找到任何代码示例或明显的 SSE 指令来取值的倒数if它不为零。 对于除法，_mm_rcp_ps 可以解决这个问题，并且可能将其与条件移动结合起来，但是如何获得指示哪个分量为零的掩码？

我不需要上述算法的代码，只需要“如果不为零则逆”函数：

__m128 rcp_nz_ps(__m128 input) {
    // ????
}

Thanks!

__m128 rcp_nz_ps(__m128 input) {
    __m128 mask = _mm_cmpeq_ps(_mm_set1_ps(0.0), input);
    __m128 recip = _mm_rcp_ps(input);
    return _mm_andnot_ps(mask, recip);
}

每条车道mask设置为b111...11如果输入为零，并且b000...00否则。 And-not 使用该掩码将与零输入相对应的倒数元素替换为零。