我还有一个问题希望有人能帮助我。
我使用詹森香农散度来测量两个概率分布之间的相似性。考虑到使用以 2 为底的对数,相似性得分落在 1 和 0 之间,从某种意义上说,相似性得分似乎是正确的,0 表示分布相等。
然而,我不确定某个地方实际上是否存在错误,并且想知道是否有人可以说“是的,这是正确的”或“不,你做错了什么”。
这是代码:
from numpy import zeros, array
from math import sqrt, log
class JSD(object):
def __init__(self):
self.log2 = log(2)
def KL_divergence(self, p, q):
""" Compute KL divergence of two vectors, K(p || q)."""
return sum(p[x] * log((p[x]) / (q[x])) for x in range(len(p)) if p[x] != 0.0 or p[x] != 0)
def Jensen_Shannon_divergence(self, p, q):
""" Returns the Jensen-Shannon divergence. """
self.JSD = 0.0
weight = 0.5
average = zeros(len(p)) #Average
for x in range(len(p)):
average[x] = weight * p[x] + (1 - weight) * q[x]
self.JSD = (weight * self.KL_divergence(array(p), average)) + ((1 - weight) * self.KL_divergence(array(q), average))
return 1-(self.JSD/sqrt(2 * self.log2))
if __name__ == '__main__':
J = JSD()
p = [1.0/10, 9.0/10, 0]
q = [0, 1.0/10, 9.0/10]
print J.Jensen_Shannon_divergence(p, q)
问题是,例如,在比较两个文本文档时,我觉得分数不够高。然而,这纯粹是一种主观感受。
一如既往,我们非常感谢任何帮助。
请注意,下面的 scipy 熵调用是 Kullback-Leibler 散度。
See: http://en.wikipedia.org/wiki/Jensen%E2%80%93Shannon_divergence http://en.wikipedia.org/wiki/Jensen%E2%80%93Shannon_divergence
#!/usr/bin/env python
from scipy.stats import entropy
from numpy.linalg import norm
import numpy as np
def JSD(P, Q):
_P = P / norm(P, ord=1)
_Q = Q / norm(Q, ord=1)
_M = 0.5 * (_P + _Q)
return 0.5 * (entropy(_P, _M) + entropy(_Q, _M))
另请注意,问题中的测试用例看起来有错误? p 分布的总和不会等于 1.0。
See: http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda361.htm http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda361.htm
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