Haskell 中的“约束”是什么意思

我对 Haskell 很陌生，我正在尝试通过编写一些代码来理解该语言。我只熟悉 ghci 上非常简单的指令：head、tail、sum、(*) 等 – 非常简单。

我试图创建的函数是为了求解任意维向量的毕达哥拉斯定理。这看起来像这样：平方根 (a^2 + b^2 + c^2 ...)

我可以在 ghci 中用几行代码执行以下操作，我正在尝试创建一个函数：

sq x = x*x

b = map sq [1,2,3]

a = sum b

x = sqrt b

当我这样做时，我尝试包含多种签名， 目前我的函数如下所示：

mod :: [Num a] => a
mod x = sqrt a
    where a = sum [b]
            where [b] = map sq [x]

当我尝试运行它时，我不明白这个问题：

Expected a constraint, but ‘[Num a]’ has kind ‘*’
    • In the type signature:
        Main.mod :: [Num a] => a

有几点需要调整：

0) mod对于您的函数来说不是一个好名称，因为它是标准库中的模函数的名称。我会称之为norm反而。

1）您要写的类型签名是：

norm :: Num a => [a] -> a

[a]是包含 type 元素的列表的类型a. The Num a之前=>不是一个类型，而是一个约束，它指定a必须是数字类型（或者更准确地说，它必须是Num班级）。[Num a] =>导致您看到的错误，因为给定方括号，类型检查器将其视为尝试使用列表类型而不是约束。

超过Num a问题，您在签名中遗漏了结果类型。更正后的签名反映了您的函数采用数字列表并返回一个数字。

2) The Num a对于您想要做的事情来说，约束太弱。为了使用sqrt，您不仅需要有一种数字类型，而且需要有一个实例Floating（参见 leftaroundabout 对此答案的评论）：

GHCi> :t sqrt
sqrt :: Floating a => a -> a

因此，您的签名应该是

norm :: Floating a => [a] -> a

3) [x]是一个包含单个元素的列表，x。如果您的参数已经是一个列表，如类型签名所示，则无需将其括在方括号中。那么你的函数就变成了：

norm :: Floating a => [a] -> a
norm x = sqrt a
    where a = sum b
            where b = map sq x

或者，更简洁地，没有第二个where-block:

norm :: Floating a => [a] -> a
norm x = sqrt (sum b)
    where b = map sq x