如何从多项式拟合中提取方程？

我的目标是将一些数据拟合到多项式函数并获得包括拟合参数值的实际方程。

我适应了这个例子 http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/linear_model/plot_polynomial_interpolation.html根据我的数据，结果符合预期。

这是我的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.pipeline import make_pipeline


x = np.array([0., 4., 9., 12., 16., 20., 24., 27.])
y = np.array([2.9,4.3,66.7,91.4,109.2,114.8,135.5,134.2])

x_plot = np.linspace(0, max(x), 100)
# create matrix versions of these arrays
X = x[:, np.newaxis]
X_plot = x_plot[:, np.newaxis]

plt.scatter(x, y, label="training points")

for degree in np.arange(3, 6, 1):
    model = make_pipeline(PolynomialFeatures(degree), Ridge())
    model.fit(X, y)
    y_plot = model.predict(X_plot)
    plt.plot(x_plot, y_plot, label="degree %d" % degree)

plt.legend(loc='lower left')

plt.show()

但是，我现在不知道在哪里提取各自拟合的实际方程和拟合参数值。我在哪里可以访问实际的拟合方程？

EDIT:

变量model具有以下属性：

model.decision_function  model.fit_transform      model.inverse_transform  model.predict            model.predict_proba      model.set_params         model.transform          
model.fit                model.get_params         model.named_steps        model.predict_log_proba  model.score              model.steps

model.get_params不存储所需的参数。

线性模型的系数存储在intercept_ and coeff_模型的属性。

通过关闭正则化并输入已知模型，您可以更清楚地看到这一点；例如

import numpy as np
from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.pipeline import make_pipeline
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

x = 10 * np.random.random(100)
y = -4 + 2 * x - 3 * x ** 2

model = make_pipeline(PolynomialFeatures(2), Ridge(alpha=1E-8, fit_intercept=False))
model.fit(x[:, None], y)
ridge = model.named_steps['ridge']
print(ridge.coef_)
# array([-4.,  2., -3.])

另请注意，PolynomialFeatures默认情况下包含一个偏置项，因此将截距拟合为Ridge对于小的来说是多余的alpha.