将系数名称转换为 R 中的公式

当使用包含因子的公式时，拟合模型将系数命名为 XY，其中 X 是因子的名称，Y 是因子的特定级别。我希望能够根据这些系数的名称创建一个公式。

原因：如果我将套索拟合到稀疏设计矩阵（如下所示），我想创建一个仅包含非零系数项的新公式对象。

require("MatrixModels")
require("glmnet")
set.seed(1)
n <- 200
Z <- data.frame(letter=factor(sample(letters,n,replace=T),letters),
                x=sample(1:20,200,replace=T))
f <- ~ letter + x:letter + I(x>5):letter
X <- sparse.model.matrix(f, Z)
beta <- matrix(rnorm(dim(X)[2],0,5),dim(X)[2],1)
y <- X %*% beta + rnorm(n)

myfit <- glmnet(X,as.vector(y),lambda=.05)
fnew <- rownames(myfit$beta)[which(myfit$beta != 0)]
 [1] "letterb"              "letterc"              "lettere"             
 [4] "letterf"              "letterg"              "letterh"             
 [7] "letterj"              "letterm"              "lettern"             
[10] "lettero"              "letterp"              "letterr"             
[13] "letters"              "lettert"              "letteru"             
[16] "letterw"              "lettery"              "letterz"             
[19] "lettera:x"            "letterb:x"            "letterc:x"           
[22] "letterd:x"            "lettere:x"            "letterf:x"           
[25] "letterg:x"            "letterh:x"            "letteri:x"           
[28] "letterj:x"            "letterk:x"            "letterl:x"           
[31] "letterm:x"            "lettern:x"            "lettero:x"           
[34] "letterp:x"            "letterq:x"            "letterr:x"           
[37] "letters:x"            "lettert:x"            "letteru:x"           
[40] "letterv:x"            "letterw:x"            "letterx:x"           
[43] "lettery:x"            "letterz:x"            "letterb:I(x > 5)TRUE"
[46] "letterc:I(x > 5)TRUE" "letterd:I(x > 5)TRUE" "lettere:I(x > 5)TRUE"
[49] "letteri:I(x > 5)TRUE" "letterj:I(x > 5)TRUE" "letterl:I(x > 5)TRUE"
[52] "letterm:I(x > 5)TRUE" "letterp:I(x > 5)TRUE" "letterq:I(x > 5)TRUE"
[55] "letterr:I(x > 5)TRUE" "letteru:I(x > 5)TRUE" "letterv:I(x > 5)TRUE"
[58] "letterx:I(x > 5)TRUE" "lettery:I(x > 5)TRUE" "letterz:I(x > 5)TRUE"

由此我想要一个公式

~ I(letter=="d") + I(letter=="e") + ...(etc)

我检查了 Formula() 和 all.vars() 无济于事。此外，编写一个函数来解析它有点痛苦，因为可能会出现不同类型的术语。例如，对于 x:letter，当 x 是数值并且 letter 是一个因子时，或者 I(x>5):letter 作为另一个烦人的情况。

那么我是否不知道有一些函数可以在公式及其字符表示形式之间进行转换并再次转换回来？

当我运行代码时，我得到了一些不同的东西，因为 set.seed() 尚未指定。我没有使用变量名“letter”，而是使用“letter_”作为方便的分割标记：

> fnew <- rownames(myfit$beta)[which(myfit$beta != 0)]

> fnew
 [1] "letter_c" "letter_d" "letter_e" "letter_f" "letter_h" "letter_k" "letter_l"
 [8] "letter_o" "letter_q" "letter_r" "letter_s" "letter_t" "letter_u" "letter_v"
[15] "letter_w"

然后进行分割并打包成字符矩阵：

> fnewmtx <- cbind( lapply(sapply(fnew, strsplit, split="_"), "[[", 2),
+ lapply(sapply(fnew, strsplit, split="_"), "[[", 1))

fnewmtx [1] [2]
letter_c“c”“字母” letter_d“d”“字母” letter_e“e”“字母” letter_f“f”“字母”剪掉了其余部分

并将粘贴函数输出包装在 as.formula() 中，这是如何“在公式及其字符表示形式之间进行转换”的答案的一半。另一半是as.character()

form <- as.formula( paste("~", 
             paste( 
               paste(" I(", fnewmtx[,2], "_ ==", "'",fnewmtx[,1],"') ", sep="") , 
             sep="", collapse="+")
                 ) 
           )  # edit: needed to add back the underscore

现在输出是一个适当的类对象：

> class(form)
[1] "formula"
> form
~I(letter_ == "c") + I(letter_ == "d") + I(letter_ == "e") + 
    I(letter_ == "f") + I(letter_ == "h") + I(letter_ == "k") + 
    I(letter_ == "l") + I(letter_ == "o") + I(letter_ == "q") + 
    I(letter_ == "r") + I(letter_ == "s") + I(letter_ == "t") + 
    I(letter_ == "u") + I(letter_ == "v") + I(letter_ == "w")

我发现有趣的是 as.formula 转换使字母周围的单引号变成了双引号。

编辑：既然问题有一个或两个额外的维度，我的建议是跳过公式的重新创建。请注意，myfit$beta 的行名称与 X 的列名称完全相同，因此请使用非零行名称作为索引来选择 X 矩阵中的列：

> str(X[ , which( colnames(X) %in% rownames(myfit$beta)[which(myfit$beta != 0)] )] )
Formal class 'dgCMatrix' [package "Matrix"] with 6 slots
  ..@ i       : int [1:429] 9 54 91 157 166 37 55 68 117 131 ...
  ..@ p       : int [1:61] 0 5 13 20 28 36 42 50 60 68 ...
  ..@ Dim     : int [1:2] 200 60
  ..@ Dimnames:List of 2
  .. ..$ : chr [1:200] "1" "2" "3" "4" ...
  .. ..$ : chr [1:60] "letter_b" "letter_c" "letter_e" "letter_f" ...
  ..@ x       : num [1:429] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
  ..@ factors : list()

> myfit2 <- glmnet(X[ , which( colnames(X) %in% rownames(myfit$beta)[which(myfit$beta != 0)] )] ,as.vector(y),lambda=.05)
> myfit2

Call:  glmnet(x = X[, which(colnames(X) %in% rownames(myfit$beta)[
                                           which(myfit$beta != 0)])], 
              y = as.vector(y), lambda = 0.05) 

     Df   %Dev Lambda
[1,] 60 0.9996   0.05