下面是一些使用堆的枚举代码。实现原理与user3386109在评论中提出的略有不同。
按概率递减对符号进行排序。 S 个符号的长度为 L 的组合与长度为 S + L − 1 和 L − 1 个零的二进制字符串之间存在建设性的一一对应关系(用 L − 1 分隔符以一元形式计数每个符号)。我们可以一次一点地枚举后者的可能性。
让我们不必枚举每个组合的部分是,对于每个二进制前缀,可以通过重复仍然可用的最可能的字母来找到最可能的单词。通过将前缀存储在堆中,我们可以只打开出现在前 N 中的前缀。
请注意,这使用的内存与枚举组合的数量成正比。这可能仍然太多,在这种情况下,您可能需要迭代加深深度优先搜索之类的东西。
symbol_probability_dict = {"a": 0.7, "b": 0.1, "c": 0.3, "z": 0.01}
L = 4
import heapq
import math
loss_symbol_pairs = [(-math.log(p), c) for (c, p) in symbol_probability_dict.items()]
loss_symbol_pairs.sort()
heap = [(0, 0, "")]
while heap:
min_loss, i, s = heapq.heappop(heap)
if len(s) < L:
heapq.heappush(heap, (min_loss, i, s + loss_symbol_pairs[i][1]))
if i + 1 < len(loss_symbol_pairs):
heapq.heappush(
heap,
(
min_loss
+ (L - len(s))
* (loss_symbol_pairs[i + 1][0] - loss_symbol_pairs[i][0]),
i + 1,
s,
),
)
else:
print(s)
Output:
aaaa
aaac
aacc
aaab
accc
aacb
cccc
accb
aabb
aaaz
cccb
acbb
aacz
ccbb
abbb
accz
aabz
cbbb
cccz
acbz
bbbb
ccbz
abbz
aazz
cbbz
aczz
bbbz
cczz
abzz
cbzz
bbzz
azzz
czzz
bzzz
zzzz