卡尔曼滤波器:如何在没有“状态转换模型”的情况下使用它?

2024-01-02

我正在使用 Android 手机开发加速度计。我希望过滤掉加速度计返回记录手机移动的可怕噪音。

我正在阅读卡尔曼滤波器,因为低通滤波器还不够。

但我没有从ACCELERATION(k-1) to ACCELERATION(k)因为它是用户的动作。所以我没有状态转移矩阵(不同论文中的 H 或 F,在方程 Xk = H 中乘以 Xk-1 的矩阵)Xk-1 + B命令+噪音)

我看到有些人在简单的例子中使用单位矩阵。它如何实现动态加速?

我知道卡尔曼滤波器,人们总是产生一些 H 矩阵,我只是不知道在我的情况下如何。


卡尔曼滤波器通常被认为是一种线性滤波器,其中拥有所有模型矩阵,但滤波器的思想及其第一个应用来自非线性模型。在这种情况下,您可以使用函数而不是矩阵。

如果预测和更新函数高度非线性,您可以使用统计方法在线估计参数。首先你可以看到的是无味卡尔曼滤波器 http://www.seas.harvard.edu/courses/cs281/papers/unscented.pdf它从确定性采样技术中恢复均值和协方差 -无味转化 http://www.nottingham.ac.uk/ggiemr/downloads/A%20Ajayi%20Phd%20Thesis/Chapter%208.pdf。我认为就你的情况而言,这可能是最好的开始。

卡尔曼滤波器还有其他变体。你可以从维基百科 http://en.wikipedia.org/wiki/Kalman_filter但如果你用谷歌搜索“自适应卡尔曼滤波器”,你可以看到主题的多样性。

如果您想更深入地了解该主题但没有必要从所有数学开始,我建议非常好书:卡尔曼滤波器初学者 http://www.amazon.co.uk/Kalman-Filter-Beginners-MATLAB-Examples/dp/1463648359首先是菲尔·金(Phil Kim)。还有其他可能性,如传感器融合,但它是另一个广泛的主题。

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