维基百科的小波文章 http://en.wikipedia.org/wiki/Wavelet#Comparisons_with_Fourier_Transform_.28Continuous-Time.29包含以下文字：
离散小波变换的计算复杂度也较低，与 O(N log N) 相比，花费 O(N) 时间快速傅立叶变换 http://en.wikipedia.org/wiki/Fast_Fourier_transform。这种计算优势并不是变换所固有的，而是反映了对数频率划分的选择，与 FFT 的等间隔频率划分不同。
这是否意味着还有一种类似 FFT 的算法，使用频率的对数除法而不是线性？也是O(N)吗？对于许多应用程序来说，这显然是更可取的。
是的。是的。不。
它称为对数傅里叶变换。它有 O(n) 时间。然而，它对于随着域/横坐标的增加而缓慢衰减的函数很有用。
回顾一下维基百科的文章：
主要区别在于小波
在时间和
频率，而标准傅里叶
变换仅本地化于
频率。
因此，如果您只能在时间（或空间，选择您对横坐标的解释）上进行本地化，那么小波（或离散余弦变换）是一种合理的方法。但如果你需要继续下去，那么你就需要傅里叶变换。
了解有关 LFT 的更多信息，请访问http://homepages.dias.ie/~ajones/publications/28.pdf http://homepages.dias.ie/~ajones/publications/28.pdf
这是摘要：
我们提出了对数采样函数的傅里叶变换的精确解析表达式。对于随着横坐标值的增加而缓慢衰减的函数或测量响应，该过程在计算上比快速傅立叶变换 (FFT) 更有效。我们用电磁地球物理学的一个例子来说明所提出的方法，其中缩放通常需要应用我们的对数傅里叶变换（LFT）。对于所选示例，我们能够在缩短 1.0e2 倍的时间内获得与 FFT 一致的结果，误差范围在 0.5% 以内。我们的 LFT 在地球物理学中的潜在应用包括将宽带电磁频率响应转换为瞬态响应、冰川加载和卸载、
含水层补给问题、地震学中的正常模式和地球潮研究以及脉冲冲击波建模。
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