在 MatLab 中将矩阵的列与 3d 矩阵的 2d 矩阵切片相乘

基本上，我想执行以下计算：

    G is m x n x k
    S is n x k

    Answer=zeros(m,d)
    for Index=1:k
        Answer(:,Index)=G(:,:,Index)*S(:,Index)
    end

因此，答案是一个矩阵，其列是 3d 矩阵的每一层与另一个矩阵的列相乘的结果。

这看起来确实是一种简单的操作类型，我希望找出在 Matlab 中是否有本地或矢量化（或至少 >> 更快）的方法来执行此类计算。 谢谢。

尝试使用来自 Matlab 文件交换的 mtimesx http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/25977-mtimesx-fast-matrix-multiply-with-multi-dimensional-support。这是迄今为止我发现的最好的（快速/高效）工具来进行这种 n 维数组乘法，因为它使用mex . I think你也可以使用bsxfun http://www.mathworks.com.au/help/techdoc/ref/bsxfun.html，但是我的 Matlab-fu 不足以完成这类事情。

你有m x n x k and m x k并想要制作一个n x k.

mtimesx乘以输入，例如i x j x k and j x r x k生产i x r x k.

把你的问题放进去mtimesx形式，让G be m x n x k，并展开S to be n x 1 x k. Then mtimesx(G,S)将会m x 1 x k，然后可以将其展平为m x k.

m=3; 
n=4; 
k=2;
G=rand(m,n,k);
S=rand(n,k);

% reshape S
S2=reshape(S,n,1,k);

% do multiplication and flatten mx1xk to mxk
Ans_mtimesx = reshape(mtimesx(G,S2),m,k)

% try loop method to compare
Answer=zeros(m,k);
for Index=1:k
    Answer(:,Index)=G(:,:,Index)*S(:,Index);
end

% compare
norm(Ans_mtimesx-Answer)
% returns 0.

因此，如果您想要单行，您可以这样做：

Ans = reshape(mtimesx(G,reshape(S,n,1,k)),m,k)

顺便说一句，如果您将问题发布在Matlab 新闻阅读器论坛 http://www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/将会有很多专家竞相为您提供比我更优雅或更有效的答案！