Foldl 和 Foldr 如何工作（以示例为例）？

好吧，我是计划/球拍/lisp 的新手。我正在练习创建自己的函数、语法和递归，所以我想制作自己的函数、语法和递归foldl and foldr完全执行预定义版本功能的函数。我无法做到这一点，因为我只是不明白这些功能是如何工作的。我在这里看到过类似的问题，但我还是不明白。一些分解的例子会有所帮助！这是我的（不正确的）过程：

(foldl - 0 '(1 2 3 4)) I do 0 -(4-3-2-1)并得到 2 这是正确答案

(foldl - 0 '(4 3 2 1)) I do 0-(1-2-3-4)得到 8 但它应该是-2。

(foldr - 0 '(1 2 3 4)) I do 0-(1-2-3-4)再次得到8，但它应该是-2。

(foldr - 0 '(4 3 2 1)) I do 0-(4-3-2-1)并得到 2 这是正确答案。

我究竟做错了什么？

让我们看看：(foldr - 0 '(1 2 3 4)).

这里是字面意思'(1 2 3 4)构造一个列表，其元素为数字 1、2、3 和 4。让我们明确地构造列表：

(cons 1 (cons 2 (cons 3 (cons 4 empty))))

一个人能想到foldr作为替换的函数cons有一个函数f并带有值的空v.

所以

(foldr f 0 (cons 1 (cons 2 (cons 3 (cons 4 empty)))))

becomes

           (f 1    (f 2    (f 3    (f 4 v)))))

如果函数 f 是-和价值v为0，你将得到：

(- 1 (- 2 (- 3 (- 4 0)))))

我们可以计算出结果：

  (- 1 (- 2 (- 3 (- 4 0))))
= (- 1 (- 2 (- 3 4)))
= (- 1 (- 2 -1))
= (- 1 3)
= -2

注意(foldr cons empty a-list)产生一个副本a-list.

功能foldl另一方面使用另一侧的值：

> (foldl cons empty '(1 2 3 4))
'(4 3 2 1)

换句话说：

(foldl f v '(1 2 3 4))

becomes

(f 4 (f 3 (f 2 (f 1 v)))).

If f是函数-且值为0，则可得：

  (- 4 (- 3 (- 2 (- 1 0))))
= (- 4 (- 3 (- 2 1)))
= (- 4 (- 3 1))
= (- 4 2)
= 2

注意(foldl cons empty a-list)产生相反的结果a-list.