最长的数字循环周期

2024-01-07

我试图找到小于 1000 的数字,该数字除以 1 时会产生最长的重复数字串。我有一个十进制数字列表,必须找到具有最长重复序列的数字。

这是我到目前为止所拥有的

numbers = [*2..999]
decimal_representations = numbers.map { |number| 1.to_f/number }
decimal_representations.map!(&:to_s)

我可以使用正则表达式生成三维数组。正则表达式/(.+)\1+/产生重复子字符串的数组。我想找到最长的子串,所以我使用了 enumerable 的max_by功能。

decimal_representations.map! { |decimal| decimal.scan(/(.+)\1+/).max_by(&:length) }.flatten

我必须压缩数组才能删除nil元素

decimal_representations.compact!

然后我可以找出哪个长度最长。

decimal_representations.max_by(&:length)

I get 0090009009,但我无法弄清楚哪个数字具有该十进制值,因为我从数组中删除了 nil 元素。

有任何想法吗?


Float无法精确表示大多数十进制数字,因此使用(1.to_f/number).to_s可能不会给你预期的结果。这意味着你的整个算法是不正确的。


你需要一个不同的算法。这是一个提示:1.0 / 7在数学中产生一个小数0.142857142857...,重复序列为142857。如果你使用这个除法,你会注意到142857是一个除数999999,这并非巧合。

是 的倍数的数字2 or 5需要一些额外的注意。诀窍是,例如,14 (7 * 2) or 35 (7 * 5),它们中具有相同数量的重复序列1.0 / n十进制表示法。

如果没有代码来解释这个想法有点困难。我已经解决了这个项目欧拉问题 https://projecteuler.net/problem=26,但希望你能解决它而不看我的源代码 https://github.com/yuhao600/project-euler/blob/master/src/026.%20Reciprocal%20cycles/026.rb first.

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