如何强制 GCC 假定浮点表达式为非负？

在某些情况下，您知道某个浮点表达式始终为非负数。例如，当计算向量的长度时，sqrt(a[0]*a[0] + ... + a[N-1]*a[N-1]) (NB: I am意识到std::hypot，这与问题无关），并且平方根下的表达式显然是非负的。然而，海湾合作委员会outputs https://godbolt.org/z/SsrYUu以下程序集用于sqrt(x*x):

        mulss   xmm0, xmm0
        pxor    xmm1, xmm1
        ucomiss xmm1, xmm0
        ja      .L10
        sqrtss  xmm0, xmm0
        ret
.L10:
        jmp     sqrtf

也就是说，它比较的结果x*x为零，如果结果非负，则执行sqrtss指令，否则调用sqrtf.

所以，我的问题是：我怎样才能迫使海湾合作委员会假设x*x始终为非负数，因此它会跳过比较和sqrtf调用，而不编写内联汇编？

我想强调的是，我对本地解决方案感兴趣，而不是做类似的事情-ffast-math, -fno-math-errno, or -ffinite-math-only（尽管这些确实解决了问题，感谢评论中的 ks1322、harold 和 Eric Postpischil）。

此外，“迫使海湾合作委员会假设x*x是非负的”应该解释为assert(x*x >= 0.f)，所以这也排除了以下情况x*x为 NaN。

我对特定于编译器、特定于平台、特定于 CPU 等的解决方案很满意。

你可以写assert(x*x >= 0.f)在 GNU C 中作为编译时承诺而不是运行时检查，如下所示：

#include <cmath>

float test1 (float x)
{
    float tmp = x*x;
    if (!(tmp >= 0.0f)) 
        __builtin_unreachable();    
    return std::sqrt(tmp);
}

（有关的：__builtin_unreachable 有助于哪些优化？ https://stackoverflow.com/questions/54764535/what-optimizations-does-builtin-unreachable-facilitate你也可以包裹if(!x)__builtin_unreachable()在宏中并调用它promise()或者其他的东西。）

但海湾合作委员会不知道如何利用这一承诺tmp是非 NaN 且非负。我们仍然得到（Godbolt https://godbolt.org/#g:!((g:!((g:!((h:codeEditor,i:(j:1,lang:c%2B%2B,source:%27%23include+%3Ccmath%3E%0A%0Afloat+test1+(float+x)%0A%7B%0A++++float+tmp+%3D+x*x%3B%0A++++if+(!!(tmp+%3E%3D+0.0f))+%0A++++++++__builtin_unreachable()%3B++++%0A++++return+std::sqrt(tmp)%3B%0A%7D%0A%0Afloat+test2+(float+x)%0A%7B%0A++++return+std::sqrt(x*x)%3B%0A%7D%0A%27),l:%275%27,n:%270%27,o:%27C%2B%2B+source+%231%27,t:%270%27)),k:36.64524356415925,l:%274%27,m:100,n:%270%27,o:%27%27,s:0,t:%270%27),(g:!((h:compiler,i:(compiler:g92,filters:(b:%270%27,binary:%271%27,commentOnly:%270%27,demangle:%270%27,directives:%270%27,execute:%271%27,intel:%270%27,libraryCode:%271%27,trim:%271%27),lang:c%2B%2B,libs:!((name:rangesv3,ver:%27036%27)),options:%27-fno-math-errno+-std%3Dgnu%2B%2B17+-O3%27,source:1),l:%275%27,n:%270%27,o:%27x86-64+gcc+9.2+(Editor+%231,+Compiler+%231)+C%2B%2B%27,t:%270%27)),header:(),k:30.021423102507427,l:%274%27,m:100,n:%270%27,o:%27%27,s:0,t:%270%27),(g:!((h:compiler,i:(compiler:gsnapshot,filters:(b:%270%27,binary:%271%27,commentOnly:%270%27,demangle:%270%27,directives:%270%27,execute:%271%27,intel:%270%27,libraryCode:%271%27,trim:%271%27),lang:c%2B%2B,libs:!((name:rangesv3,ver:%27036%27)),options:%27-std%3Dgnu%2B%2B17+-O3+-fno-trapping-math%27,source:1),l:%275%27,n:%270%27,o:%27x86-64+gcc+(trunk)+(Editor+%231,+Compiler+%232)+C%2B%2B%27,t:%270%27)),k:33.33333333333333,l:%274%27,n:%270%27,o:%27%27,s:0,t:%270%27)),l:%272%27,m:100,n:%270%27,o:%27%27,t:%270%27)),version:4) 检查的相同的固定 asm 序列x>=0并以其他方式调用sqrtf to set errno. 据推测，扩展为比较和分支是在其他优化过程之后发生的，所以编译器了解更多信息并没有帮助。

这是推测性内联逻辑中的一个错过的优化sqrt when -fmath-errno已启用（不幸的是默认情况下启用）。

你想要的是-fno-math-errno，这在全球范围内都是安全的

如果您不依赖数学函数设置，那么这是 100% 安全的errno。没有人想要这样，这就是 NaN 传播和/或记录屏蔽 FP 异常的粘性标志的用途。例如C99/C++11fenv https://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/fenv通过访问#pragma STDC FENV_ACCESS ON然后像这样的函数fetestexcept() https://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/fenv/fetestexcept。请参阅中的示例feclearexcept https://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/fenv/feclearexcept它显示了使用它来检测除零。

FP 环境是线程上下文的一部分，而errno是全球性的。

对这个过时的错误功能的支持不是免费的；您应该将其关闭，除非您有编写使用它的旧代码。不要在新代码中使用它：使用fenv。理想情况下支持-fmath-errno会尽可能便宜，但实际使用的人很少__builtin_unreachable()或其他排除 NaN 输入的因素可能会让开发人员不值得花时间来实现优化。不过，如果您愿意，您可以报告错过优化的错误。

事实上，现实世界的 FPU 硬件确实有这些粘性标志，这些标志在清除之前一直保持设置状态，例如x86's mxcsr http://softpixel.com/%7Ecwright/programming/simd/sse.php用于 SSE/AVX 数学的状态/控制寄存器，或其他 ISA 中的硬件 FPU。在 FPU 可以检测异常的硬件上，高质量的 C++ 实现将支持诸如fetestexcept()。如果没有，那么数学-errno可能也不起作用。

errnofor math 是一个过时的设计，C / C++ 默认情况下仍然沿用它，现在被广泛认为是一个坏主意。它使编译器更难有效地内联数学函数。或者也许我们并不像我想象的那样坚持下去：为什么 errno 没有设置为 EDOM，即使 sqrt 取出域参数？ https://stackoverflow.com/questions/56243525/why-errno-is-not-set-to-edom-even-sqrt-takes-out-of-domain-arguement解释说在数学函数中设置 errno 是optional在 ISO C11 中，实现可以表明他们是否这样做。大概在 C++ 中也是如此。

结块是个大错误-fno-math-errno进行价值改变的优化，例如-ffast-math or -ffinite-math-only.您应该强烈考虑在全局启用它，或者至少对于包含此函数的整个文件启用它。

float test2 (float x)
{
    return std::sqrt(x*x);
}

# g++ -fno-math-errno -std=gnu++17 -O3
test2(float):   # and test1 is the same
        mulss   xmm0, xmm0
        sqrtss  xmm0, xmm0
        ret

你不妨使用-fno-trapping-math同样，如果您不打算使用以下方法揭露任何 FP 异常feenableexcept()。 （虽然此优化不需要该选项，但它只是errno- 设置废话，这是一个问题。）。

-fno-trapping-math不假设 no-NaN 或任何东西，它只假设像 Invalid 或 Inexact 这样的 FP 异常不会实际调用信号处理程序，而不是产生 NaN 或舍入结果。-ftrapping-math是默认值，但是根据 GCC 开发者 Marc Glisse 的说法，它已经损坏并且“从未工作过” https://stackoverflow.com/questions/56670132/simd-for-float-threshold-operation#comment99952463_56681744。 （即使打开了它，GCC 也会进行一些优化，这些优化可以将引发的异常数量从零更改为非零，反之亦然。并且它会阻止一些安全优化）。但不幸的是，https://gcc.gnu.org/bugzilla/show_bug.cgi?id=54192 https://gcc.gnu.org/bugzilla/show_bug.cgi?id=54192（默认关闭）仍然打开。

如果您确实曾经揭露过异常，那么最好-ftrapping-math，但同样，您很少会希望这样做，而不是在一些数学运算后检查标志或检查 NaN。而且它实际上并没有保留精确的异常语义。

See 用于浮点阈值操作的 SIMD https://stackoverflow.com/questions/56670132/simd-for-float-threshold-operation对于这样的情况-ftrapping-math默认错误地阻止了安全优化。 （即使在提升潜在陷阱操作以便 C 无条件执行此操作之后，gcc 也会生成有条件执行此操作的非向量化汇编！因此，GCC 不仅会阻止向量化，而且还会更改与 C 抽象机相比的异常语义。）-fno-trapping-math实现预期的优化。