数据项是组成数据元素的，有独立含义的，不可分割的最小单位。数据元素是数据的基本单位。数据结构是带结构的数据元素的集合。数据结构包括逻辑结构和存储结构两个层次。
数据结构的三要素是逻辑结构，存储结构和数据的运算。
逻辑结构包括集合结构、线性结构、树结构和图结构。
存储结构包括顺序存储结构、链式存储结构、索引存储结构、散列存储结构。
顺序存储结构是逻辑上相邻的元素在物理位置上也是相邻的。链式存储结构是在逻辑上相邻的元素物理位置不一定相邻。索引存储结构是在存储元素信息的同时建立附加的索引表，索引表包括关键字和地址。散列存结构是根据元素的关键字，可以直接计算出元素的存储地址。
算法的5个重要特性：有穷性，确定性，可行性，输入0个或多个，输出一个或多个。大O是所有语句频度之和的数量级。算法时间复杂度不仅依赖于问题的规模，也取决于待输入数据的性质。
算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初始状态。
单链表的结点包括两个域：一个是数据域，一个是指针域。
链表增加头结点的作用：便于首元结点的处理；便于空表和非空表的统一处理。
顺序表和链表的比较：
一个递归算法必须包括终止条件和递归部分。
字符串是由0个或多个字符组成的有限序列。字符串的数据元素是单个字符。
二叉树的性质：
- 在二叉树的第i层上至多有 2 i − 1 2^{i-1} 2i−1个结点，i≥1。
- 深度为k的二叉树，至多有 2 k − 1 2^k-1 2k−1个结点 k≥1。
- 对任何一颗二叉树T，如果其终端结点数为 n 0 n_0 n0，度为2的结点数为 n 2 n_2 n2，则 n 0 = n 2 + 1 n_0=n_2+1 n0=n2+1。
- 具有n个结点的完全二叉树的深度为 ┗ l o g 2 n + 1 ┚ ┗log_2n+1┚ ┗log2n+1┚。
- 如果将一棵有n个结点的完全二叉树自顶向下，同一层自左向右连续给结点编号１，２，３，．．．．．．，ｎ，然后按此结点编号将树中各结点顺序的存放于一个一维数组，并简称编号为i的结点为结点i（ ｉ>=１ && ｉ<=ｎ）,则有以下关系：
（1）若 ｉ= 1，则结点i为根，无父结点；若 ｉ> 1，则结点 i 的父结点为结点int_DOWN（ｉ / ２）;
（2）若 ２＊ｉ <= ｎ，则结点 ｉ 的左子女为结点 ２＊ｉ；
（3）若２＊ｉ＜＝ｎ，则结点ｉ的右子女为结点２＊ｉ＋１；
（4）若结点编号ｉ为奇数，且ｉ！＝１，它处于右兄弟位置，则它的左兄弟为结点ｉ－１；
（5）若结点编号ｉ为偶数，且ｉ！＝ｎ，它处于左兄弟位置，则它的右兄弟为结点ｉ＋１；
（6）结点ｉ所在的层次为 int_DOWN（log（2，ｉ））＋１。
23. 使用循环比递归的效率高吗？
不一定，因为递归的优点是代码简洁清晰，容易检查正确性；缺点是当递归调用的次数较多时，要增加额外的堆栈处理，有可能产生堆栈溢出的情况，对执行效率有一定的影响。循环的优点是结构简单速度快，缺点是它不能解决全部的问题，有些问题适合用递归来处理，而不适合用循环。
递归可以理解为递推和回归，相当于一个树结构，其过程相当于是树的深度优先遍历。迭代是一个环结构。
贪心算法是求解局部最优解，自顶向下，得到的最后结果不能保证是全局最优解；
动态规划是分解将原问题分解为若干个项重叠的子问题，然后通过解决子问题来得到原问题的解；
分治法分为分解、解决、合并，就是将原问题分解为若干个规模较小的与原问题结构相似的，互不相关的子问题。然后递归地求解子问题，合并这些子问题的解得到原问题的解。
如果出现的是左括号，则进栈。如果出现的是右括号，则检查栈是否为空，若为空则表示右括号多余，或不为空，则检查栈顶元素是否为左括号，如果是则表明匹配，如果不是，则表明不匹配。表达式检验结束时，若栈为空，匹配正确，否则表明左括号有余。
顺序扫描表达式的每一项，如果是操作数则入栈，如果是操作符则出连续出栈顶两个操作数，并进行运算，将结果重新加入栈中。当表达式的所有操作数都处理完成后，则栈顶存放的是表达式的计算结果。
