我将给出几何解释getOrientation并解释如何仅使用计算所有类型的旋转RotationMatrix。如果你明白什么getOrientation那么就没有必要使用它，如果你不这样做，那么使用它会给你带来各种麻烦。
具体来说，它将回答 Stack Exchange 上发布的许多有关方向的问题，例如
- 在纵向模式下为平板电脑编写指南针。为什么打电话后
getRotation需要加上90度才能得到正确答案。
- 为什么
RemapCoordinateSystem必须在调用之前调用getOrientation获取后置摄像头的方向（设备 z 轴的负方向）。
- 为什么打电话后
RemapCoordinateSystem进而getOrientation为了正确获取设备 z 轴的方向，当设备平坦时，结果不再有意义。
- 如何计算绕任何设备轴的旋转，与设备位置无关，即平坦或不平坦。
首先我需要解释一下RotationMatrix在解释之前更详细地说明它可以做什么getOrientation
这里需要考虑 2 个坐标系。
一种是世界坐标系，x轴指向东方，y轴指向北方，z轴指向天空。
另一种是设备坐标系，其中 x 轴是手机上的短边（平板电脑上的长边），y 轴是手机上的长边（平板电脑上的短边），z 轴是正交向量到屏幕上指着你。
从数学上讲，我们的对象是 3 维实向量空间，我们对该向量空间使用以下基数。
世界基础W = {E, N, SKY} where
E是位于东方向的单位向量
N是位于北方向的单位向量
SKY是位于天空方向的单位向量
设备基础D = {X, Y, Z} where
X是位于手机短边方向的单位向量（平板电脑为长边）
Y是位于手机长边方向（平板电脑为短边）的单位向量
Z是一个单位向量，位于与指向您的屏幕正交的方向上
对于那些忘记什么是基的人来说，它意味着每个向量v在3个空间中可以写成
以世界为基础
v = a_1 E + a_2 N + a_3 SKY其中 a_1、a_2、a_3 是实数
通常写为 (a_1, a_2, a_3)_W 或只是 (a_1, a_2, a_3)。这 3 个元组称为坐标v相对于世界基础或坐标v隐含的基础被理解为世界基础
在设备基础上
v = b_1 X + b_2 Y + b_3 Z其中 b_1、b_2、b_3 是实数
通常写为 (b_1, b_2, b_3)_D 或只是 (b_1, b_2, b_3)。这 3 个元组称为坐标v相对于设备基础或只是坐标v基础隐含地理解为设备基础。传感器返回的值以设备为基础，例如以设备为基础编写的加速度计返回为值[0]、值[1]和值[2]
acc= 值[0]X+ 价值观[1]Y+ 价值观[2]Z
尤其
X = 1 X + 0 Y + 0 Z
Y = 0 X + 1 Y + 0 Z
Z = 0 X + 0 Y + 1 Z
这是坐标X, Y and Z相对于设备基础分别为 (1, 0, 0)、(0, 1, 0) 和 (0, 0, 1)。您将看到如何使用这些向量来解释计算getOrientation later.
请注意，世界基准是固定的，但设备基准会随着手机位置的变化而变化。这就是单位向量X, Y, Z随着设备位置的变化而变化。它们的定义方式相同，但当位置改变时它们是不同的向量。你仍然把它们写成X, Y, Z但他们不同X, Y, Z.
因此，如果手机静止不动，作用在手机上的唯一力就是重力，因此理论上加速度计矢量是位于世界天空轴上的矢量，即在世界基础上的坐标为 (0, 0, g)。在设备基础上，对于某些 a_1、a_2 和 a_3 来说，它是 (a_1, a_2, a_3)。如果设备以不同的方向静止，则加速度计仍然相同，即世界基准中的 (0, 0, g)，但现在设备基准中的 (b_1, b_2, b_3)，其中至少有一个 a 与b 的。
其中参数为getRotationMatrix是gravity and geomagnetic. gravity被假定为真实的gravity也就是说，它的坐标是世界基准中的 (0, 0, k)，并且假设地磁位于世界 N-Sky 平面上，也就是说，它的坐标是世界基准中的 (0, a, b)。
有了这些假设，让我们看看如何Rotation Matrix计算为getRotationMatrix。这个方法尝试的是获得一个矩阵M这样，给定设备基础上坐标为 (a_1, a_2, a_3) 的任何向量的乘积M(a_1, a_2, a_3)_T（转置）给出世界基础上的坐标(b_1, b_2, b_3)。从数学上来说getRotationMatrix计算基矩阵的变化。
传入的参数为gravity g应该是从获得的值onSensorChanged for TYPE_GRAVITY或低通滤波器TYPE_ACCELEROMETER并为geomagnetic m应该是来自的值TYPE_MAGNETIC_FIELD
g = a_1 X + a_2 Y + a_3 Z
m = m_1 X + m_2 Y + m_3 Z
不失一般性假设g and m已经正常化了，这是常态g and m等于 1。
我们现在要做的是编写World基础{E, N, SKY}在设备基础上。
Since g假设为重力，即世界基础中的 (0, 0, 1) 这正是向量SKY.
SKY = g = a_1 X + a_2 Y + a_3 Z
这就是坐标SKY在设备基础中是（a_1，a_2，a_3）
现在自从m假设位于世界 N-SKY 平面上的叉积m and g是与世界 N-SKY 平面正交并指向右侧的单位向量，因此这是 E。
E = m x g = b_1 X + b_2 Y + b_3 Z
这就是坐标E相对于设备基础是 (b_1, b_2, b_3) b 是由叉积产生的值m and g
最后得到叉积SKY and E是与 E-SKY 平面正交的向量，并且是N
N = SKY x E = c_1 X + c_2 Y + c_3 Z
放在一起我们有
E = b_1 X + b_2 Y + b_3 Z
N = c_1 X + c_2 Y + c_3 Z
SKY = a_1 X + a_2 Y + a_3 Z
因此，给定世界基础上的任何坐标，我们都可以找到设备基础上的坐标。例如 (1, 2, 3) 是一个向量v
v = E + 2 N + 3 SKY
写入设备坐标将通过替换并相乘
v = b_1 X + b_2 Y + b_3 Z+ 2 (c_1X + c_2 Y + c_3 Z) + 3 (a_1X + a_2 Y + a_3 Z)
v= (b_1 + 2 c_1 + 3 a_1)X+ (b_2 + 2 c_2 + 3 a_2)Y+ (b_3 + 2 c_3 + 3 a_3)Z
但我们真正感兴趣的是相反的情况，即给定设备基础中的任何坐标，找到世界基础中的坐标。对于那些不记得线性代数的人来说，在上面我们有 3 个未知数的 3 个方程，因此我们应该能够解出这个方程X, Y and Z在...方面E, N and SKY.
从数学上讲，将上面的a、b、c放在列中得到的矩阵是基矩阵从World基到Device基的变化，因此我们需要找到它的逆矩阵。但这个矩阵是一个正交矩阵，因此它的逆矩阵只是它的转置。
用代码写的
a[0] a[1] a[2]
a[3] a[4] a[5]
a[6] a[7] a[8]
给定设备基础中的任何坐标 (a_1, a_2, a_3)，我们可以通过上面矩阵与 (a_1, a_2, a_3) 转置的乘积找到世界基础中的坐标 (b_1, b_2, b_3)。
尤其
a[0] a[1] a[2] 1 a[0]
a[3] a[4] a[5] x 0 = a[3]
a[6] a[7] a[8] 0 a[6]
因此坐标为X在世界基础上是 (a[0], a[3], a[6])
a[0] a[1] a[2] 0 a[1]
a[3] a[4] a[5] x 1 = a[4]
a[6] a[7] a[8] 0 a[7]
因此坐标为Y在世界基础上是 (a[1], a[4], a[7])
a[0] a[1] a[2] 0 a[2]
a[3] a[4] a[5] x 0 = a[5]
a[6] a[7] a[8] 1 a[8]
因此坐标为Z在世界基础上是 (a[2], a[5], a[8])
现在让我们看看是什么getOrientation does.
它的代码是
azimuth = (float)Math.atan2(R[1], R[4]);
pitch = (float)Math.asin(-R[7]);
roll = (float)Math.atan2(-R[6], R[8]);
文件说
value[0]：方位角，绕-Z轴旋转，即相反
Z轴方向。
值[1]：俯仰角，绕-X轴的旋转，
即X轴的相反方向。
value[2]: 滚动、旋转
Y 轴。
从字面意思看上面的文档，不考虑设备的位置是错误的。该文件的真实性是azimuth仅当设备平坦时。
在我们继续之前，请注意，所有计算都必须使用相对于同一基础的坐标来完成。例如，如果您想找到两个向量之间的角度，这两个向量的坐标必须相对于相同的基础。
现在，当您计算旋转时，您会隐含地理解旋转是与固定位置的偏差。也就是说，如果答案是 90 度，那么它与什么成 90 度？在这种情况下azimuth它与磁北呈90度，也就是说你计算出与磁北的偏差N向量。如果你不能阐明这个隐含的固定位置，你就会遇到很多麻烦。例如，音高的固定矢量是什么？卷？设备方向（纵向-横向）？
让我们看一下每个计算，看看它到底计算了什么。
For the azimuth官方计算是
azimuth = (float)Math.atan2(R[1], R[4]);
让我们回到原路Y写在设备坐标中。如前所述，坐标Y设备基础中的坐标为 (0, 1, 0)Y在世界基础上是 (a[1], a[4], a[7])
投影在世界基础上的坐标Y进入世界 XY 平面的是 (a[1], a[4])。该投影向量与N向量是（绘制投影向量的图片并N如果你不明白）
Math.atan2(R[1], R[4]);
这正是计算azimuth.
Thus getOrientation计算设备 y 轴到世界 XY 平面的投影与世界北轴之间的角度。因此，如果垂直握住设备，则此计算没有意义，因为投影的 y 坐标始终为 0。从几何角度来看，如果您指向天空，则计算正北方向是没有意义的。此外，在这种情况下，绕 -Z 轴旋转意味着远离纵向旋转，因此文档不正确。
对于音高，官方计算是
pitch = (float)Math.asin(-R[7]);
投影在世界基础上的坐标Y进入世界 N-SKY 平面的向量为 (a[4], a[7]) 并且该投影向量与 的投影之间的角度Y向量进入世界 E-N 平面，该平面与 E-N 平面投影之间的角度相同Z向量进入Y-Z平面，重力向量为（再次自己画图）
Math.asin(-R[7])
因此，节距是设备 y 轴在世界 N-SKY 平面中的投影与Y进入E-N平面世界
同样地Roll是设备 x 轴在世界 X-SKY 平面中的投影与X进入世界E-N平面。
例如我之前指出的。
- 在纵向模式下为平板电脑编写指南针。为什么打电话后
getRotation需要加上90度才能得到正确答案。
在这种情况下，我们想要计算 x 轴到世界 XY 平面的投影之间的角度，因此需要添加 90 度，因为 x 轴和 y 轴之间的角度始终为 90 度。人们可以取而代之的是在世界基础上获得坐标X向量为 (a[0], a[3], a[6]) ，然后投影到世界 XY 平面以获得 (a[0], a[3]) 并进行计算 Math.atan2( R[0]、R[3]）。
- 为什么
RemapCoordinateSystem必须在调用之前调用getOrientation获取后置摄像头的方向（设备 z 轴的负方向）。
在这种情况下，您想要计算 z 轴的方向，而不是 y 轴的方向。getOrientation计算。因此你必须打电话remapCoordinateSystem它将 Z 轴映射到 Y 轴。从几何角度来说，您所做的是将 z 轴旋转到 y 轴，现在 y 轴变为 -z 轴。因此，您需要对旋转矩阵中的 y 列取反以返回到原始定义的坐标系。您只需获取世界基础上的坐标即可-Z即(-a[2], -a[5], -a[8])，然后投影到世界XY平面得到(-a[2], -a[5])并进行计算。
Note:我第一次使用 Sensor 的课程是在 2011 年，在了解了getRotationMatrix and getOrientation为此，我创建了一个库来仅使用旋转矩阵进行计算。我没那么想remapCoordinateSystem and getOrientation是需要的，但我没有意识到它们不好用，直到我写下这个答案，因为它会给出正确的azymuth但随后给出了错误的值pitch. What remapCoordinateSystem所做的就是计算azymuth in getOrientation根据你想要计算的方向进行修正。但随后pitch值不正确，您必须向其添加 -90 度才能获得后置摄像头方向的正确值以及其他情况下的正确值。
如果我要写这个类，我会创建
float getPitch(float[] rotMatrix)
float getRoll(float[] rotMatrix)
float getOrientation(float[] rotMatrix, int axis_you_want_to_calculate)
这样就不会有混乱，所有的答案都是正确的。
- 为什么打电话后
RemapCoordinateSystem进而getOrientation为了正确获取设备 z 轴的方向，当设备平坦时，结果不再有意义。
您正在尝试计算 -z 轴的正北方向，但现在它指向天空，因此计算不再有意义。
- 如何计算绕任何设备轴的旋转，与设备位置无关，即平坦或不平坦。
明天我将在以下位置发布关于绕 z 轴旋转情况的答案获取 Android 设备的欧拉偏航角 https://stackoverflow.com/questions/35303111/get-euler-yaw-angle-of-an-android-device.
注意：如果您只想编写一个指南针应用程序并且设备始终是平坦的，那么 TYPE_ORIENTATION 仍然不错。
注2：我的绘画能力很差，因此无法发布任何图片来说明。我什至无法使用 Gimp 画一条直线（我按照说明按住 Shift 键，但我的线是参差不齐的）。如果有人擅长绘画并且愿意提供帮助，请发表评论，我会指导我想到的图片插图以及将它们放在哪里。
