我需要一些帮助来解决泵引理问题。
L = { {a,b,c}* | #a(L) < #b(L) < #c(L) }
这是我到目前为止得到的：
y = uvw is the string from the pumping lemma.
我让 y = abbc^n，n 是泵引理的长度。 y 在 L 中，因为 a:s 的数量小于 b:s 的数量，并且 b:s 的数量小于 c:s 的数量。
我让 u = a、v = bb 和 w = c^n。 |紫外线|
y = abbbbc^n which violates the rule #b(L) < #c(L).
这是正确的吗 ？我走在“正确的道路”上吗？
Thanks
泵引理的主要思想是告诉你，当你有一种常规语言时L对于无限数量的术语，语言中存在一种永远重复的模式。
与该语言关联的正则表达式将包含 KLEENE-STAR(pattern)。
与该正则表达式（和语言）关联的自动机将包含一个循环。
证明是利用鸽子原理完成的。
This 
is very suggestive.
请注意，在这种情况下，所有项都必须以 q0 开始并以 qn 结束。因此，定义语言的自动机是有限的（最多 N 个状态），因此状态数量有限，但单词（即术语）可以有 >N 个字母。这鸽子原理 https://en.wikipedia.org/wiki/Pigeonhole_principle告诉我们必须有一个状态达到了 2 次，因此在该状态下将出现循环。
在您的符号中，您可以与图像进行对应：
your u is x从图像
v is y在图像中
w is z从图像
到达地点从q0 to qn，您可以使用该集中的任何字符串：{ uw , uvw, uvvw, uvvvw, ... }.
在这种特殊情况下，模式P is y, 集合X is {xz xyz xyyz xyyyz ...} and S is length(x)+length(y).