多边形算法中的点有时会给出错误的结果[关闭]

我在 StackOverflow 上看到了我在 PHP 代码中实现的“多边形中的点”光线跟踪算法。大多数时候，它工作得很好，但在一些复杂的情况下，对于复杂的多边形和恶性点，它会失败，并且它说该点不在多边形中。

例如：
你会找到here http://pastebin.com/cE9Af8ev我的 Polygon 和 Point 类：pointInPolygon 方法位于 Polygon 类中。在文件的末尾，有两个点应该位于给定的多边形内（在 Google Earth 上是这样）。第二个效果很好，但第一个有问题:(。

您可以使用以下命令轻松检查 Google Earth 上的多边形这个 KML 文件 http://pastebin.com/ZT5SGNNB.

去过那里 :-) 我还浏览了 Stackoverflow 的画中画建议，包括您的参考和这个线程 https://stackoverflow.com/questions/5065039/find-point-in-polygon-php。不幸的是，没有一个建议（至少是我尝试过的）对于现实生活场景来说是完美的和足够的：比如用户在谷歌地图上徒手绘制复杂的多边形，“恶性”的左右问题，负数等等。

PiP 算法必须适用于所有情况，即使多边形由数十万个点组成（例如县边界、自然公园等），无论多边形有多么“疯狂”。

所以我最终根据天文学应用程序的一些来源构建了一种新算法：

//Point class, storage of lat/long-pairs
class Point {
    public $lat;
    public $long;
    function Point($lat, $long) {
        $this->lat = $lat;
        $this->long = $long;
    }
}

//the Point in Polygon function
function pointInPolygon($p, $polygon) {
    //if you operates with (hundred)thousands of points
    set_time_limit(60);
    $c = 0;
    $p1 = $polygon[0];
    $n = count($polygon);

    for ($i=1; $i<=$n; $i++) {
        $p2 = $polygon[$i % $n];
        if ($p->long > min($p1->long, $p2->long)
            && $p->long <= max($p1->long, $p2->long)
            && $p->lat <= max($p1->lat, $p2->lat)
            && $p1->long != $p2->long) {
                $xinters = ($p->long - $p1->long) * ($p2->lat - $p1->lat) / ($p2->long - $p1->long) + $p1->lat;
                if ($p1->lat == $p2->lat || $p->lat <= $xinters) {
                    $c++;
                }
        }
        $p1 = $p2;
    }
    // if the number of edges we passed through is even, then it's not in the poly.
    return $c%2!=0;
}

说明性测试 :

$polygon = array(
    new Point(1,1), 
    new Point(1,4),
    new Point(4,4),
    new Point(4,1)
);

function test($lat, $long) {
    global $polygon;
    $ll=$lat.','.$long;
    echo (pointInPolygon(new Point($lat,$long), $polygon)) ? $ll .' is inside polygon<br>' : $ll.' is outside<br>';
}

test(2, 2);
test(1, 1);
test(1.5333, 2.3434);
test(400, -100);
test(1.01, 1.01);

输出：

2,2 is inside polygon 
1,1 is outside
1.5333,2.3434 is inside polygon 
400,-100 is outside
1.01,1.01 is inside polygon

自从我在几个网站上切换到上述算法以来已经一年多了。与“SO 算法”不同，到目前为止还没有任何投诉。查看实际效果here http://svampe.dk/soeg/（国家真菌学数据库，对不起丹麦人）。您可以绘制一个多边形，或选择一个“kommune”（一个县） - 最终将具有数千个点的多边形与数千条记录进行比较）。

Update请注意，该算法的目标是地理数据/纬度，经度，它可以非常精确（第n位小数），因此将“在多边形中”视为内多边形 - not 在多边形的边界上。 1,1 被视为外部，因为它是on边界。 1.0000000001,1.01 不是。