aov 公式错误项：矛盾的例子

我已经看到了 R/ 中受试者内设计的通用公式的两种基本方法aov() (R=随机，X=依赖，W？ =内，B？ = 之间）：

# Pure within: 
    X ~ Error(R/W1*W2...)
# or  
    X ~ (W1*W2...) + Error(R/(W1*W2...))

# Mixed:
    X ~ B1*B2*... + Error(R/W1*W2...)
# or  
    X ~ (B1*B2*...W1*W2...) + Error(R/(W1*W2...)+(B1*B2...))

也就是说，有些人建议永远不要放W误差项之外的因素或B因素在里面，而其他人则把所有（B, W) 外部和内部因素，表明误差项中嵌套在 R 内。

这些只是符号变体吗？是否有任何理由优先选择其中之一作为执行方差分析的默认值aov()?

我总是建议将所有受试者内变量放在误差项的内部和外部。

对于纯粹的受试者内分析，这意味着使用以下公式：

X ~ (W1*W2...) + Error(R/(W1*W2...))

在这里，所有受试者内效应都根据其适当的误差项进行测试。

相反，公式X ~ Error(R/W1*W2...)不允许您测试变量的影响。

同样的原则也适用于混合设计（包括受试者间和受试者内变量）。正确的公式是：

X ~ (B1*B2*...W1*W2...) + Error(R/(W1*W2...))

无需在公式中两次使用间变量。上面的模型实际上与X ~ (B1*B2*...W1*W2...) + Error(R/(W1*W2...)+(B1*B2...)).

该公式允许您使用正确的误差项来测试受试者之间和受试者内的效应。

欲了解更多信息，请阅读this http://personality-project.org/r/r.anova.html方差分析教程。