鉴于在需要进行 Theano 编译之前矩阵的数量是已知的,因此可以简单地使用常规的 Python 矩阵列表。
这是一个完整的示例,显示了 numpy 和 Theano 版本之间的差异。
此代码已更新,包括与 @Divakar 的矢量化方法的比较,该方法的性能更好。 Theano 可以采用两种向量化方法,一种是 Theano 执行串联,另一种是 numpy 执行串联,然后将结果传递给 Theano。
import timeit
import numpy as np
import theano
import theano.tensor as tt
def compile_theano_version1(number_of_matrices, n, dtype):
assert number_of_matrices > 0
assert n > 0
L = [tt.matrix() for _ in xrange(number_of_matrices)]
res = tt.zeros(n, dtype=dtype)
for M in L:
res += tt.dot(M.T, M)
return theano.function(L, res)
def compile_theano_version2(number_of_matrices):
assert number_of_matrices > 0
L = [tt.matrix() for _ in xrange(number_of_matrices)]
concatenated_L = tt.concatenate(L, axis=0)
res = tt.dot(concatenated_L.T, concatenated_L)
return theano.function(L, res)
def compile_theano_version3():
concatenated_L = tt.matrix()
res = tt.dot(concatenated_L.T, concatenated_L)
return theano.function([concatenated_L], res)
def numpy_version1(*L):
assert len(L) > 0
n = L[0].shape[1]
res = np.zeros((n, n), dtype=L[0].dtype)
for M in L:
res += np.dot(M.T, M)
return res
def numpy_version2(*L):
concatenated_L = np.concatenate(L, axis=0)
return np.dot(concatenated_L.T, concatenated_L)
def main():
iteration_count = 100
number_of_matrices = 20
n = 300
min_x = 400
dtype = 'float64'
theano_version1 = compile_theano_version1(number_of_matrices, n, dtype)
theano_version2 = compile_theano_version2(number_of_matrices)
theano_version3 = compile_theano_version3()
L = [np.random.standard_normal(size=(x, n)).astype(dtype)
for x in range(min_x, number_of_matrices + min_x)]
start = timeit.default_timer()
numpy_res1 = np.sum(numpy_version1(*L)
for _ in xrange(iteration_count))
print 'numpy_version1', timeit.default_timer() - start
start = timeit.default_timer()
numpy_res2 = np.sum(numpy_version2(*L)
for _ in xrange(iteration_count))
print 'numpy_version2', timeit.default_timer() - start
start = timeit.default_timer()
theano_res1 = np.sum(theano_version1(*L)
for _ in xrange(iteration_count))
print 'theano_version1', timeit.default_timer() - start
start = timeit.default_timer()
theano_res2 = np.sum(theano_version2(*L)
for _ in xrange(iteration_count))
print 'theano_version2', timeit.default_timer() - start
start = timeit.default_timer()
theano_res3 = np.sum(theano_version3(np.concatenate(L, axis=0))
for _ in xrange(iteration_count))
print 'theano_version3', timeit.default_timer() - start
assert np.allclose(numpy_res1, numpy_res2)
assert np.allclose(numpy_res2, theano_res1)
assert np.allclose(theano_res1, theano_res2)
assert np.allclose(theano_res2, theano_res3)
main()
运行时会打印(类似)
numpy_version1 1.47830819649
numpy_version2 1.77405482179
theano_version1 1.3603150303
theano_version2 1.81665318145
theano_version3 1.86912039489
断言通过,表明 Theano 和 numpy 版本都以高精度计算相同的结果。显然,如果使用float32
代替float64
.
时序结果表明矢量化方法可能不是优选的,它取决于矩阵大小。在上面的例子中,矩阵很大,非串联方法速度更快,但如果n
and min_x
参数改变在main
函数要小得多,然后串联方法更快。在 GPU 上运行时可能会出现其他结果(仅限 Theano 版本)。