Haskell 中的教堂数字

我正在尝试使用以下定义在 haskell 中打印教堂数字：

0 := λfx.x
1 := λfx.f x

哈斯克尔代码：

c0 = \f x -> x
c1 = \f x -> f x

当我在 haskell 控制台中输入它时，我收到一条错误消息：

    test> c1

    <interactive>:1:0:
    No instance for (Show ((t -> t1) -> t -> t1))
      arising from a use of `print' at <interactive>:1:0-1
    Possible fix:
      add an instance declaration for (Show ((t -> t1) -> t -> t1))
    In a stmt of an interactive GHCi command: print it

我无法确切地弄清楚错误所说的内容。

谢谢你！

这里的问题是，默认情况下，不可能在 Haskell 中打印值。打印内容的默认方式——由print功能和 GHCi REPL 等 - 是show函数，由类型类定义Show.

那么，您收到的错误是通知您已经计算了没有实例的类型的表达式Show定义的。模数一些措辞，这就是所有错误消息所说的：

No instance for (Show ((t -> t1) -> t -> t1))

方式((t -> t1) -> t -> t1)是为您评估的表达式推断出的内容。这是 Church 数字 1 的有效类型，尽管 Church 数字的“正确”类型实际上应该是(a -> a) -> a -> a.

  arising from a use of `print' at <interactive>:1:0-1

它隐式地使用print函数来显示值。通常这会告诉您在程序中的哪个位置发现了错误，但在这种情况下它说<interactive>:1:0-1因为错误是由 REPL 中的表达式引起的。

Possible fix:
  add an instance declaration for (Show ((t -> t1) -> t -> t1))

这只是建议您可以通过定义所需的实例来修复错误。

现在，您可能想要实际打印您的教堂数字，而不仅仅是知道为什么不能。不幸的是，这并不像添加它所要求的实例那么简单：如果您为(a -> a) -> a -> a，Haskell 将此解释为一个实例任何具体的a，而丘奇数字的正确解释是一个多态函数，适用于任意任意a.

换句话说，你想要你的show函数是这样的：

showChurch n = show $ n (+1) 0

如果你真的愿意，你可以像这样实现 Show 实例：

instance (Show a, Num a) => Show ((a -> a) -> a -> a) where
    show n = show $ n (+1) 0

and add {-#LANGUAGE FlexibleInstances#-}到文件的第一行。或者您可以实现类似的方法将它们转换为常规数字

> churchToInt c1
1
> showChurch c1
"1"

etc.