quotRem 和 divMod 之间的区别什么时候有用？

来自哈斯克尔报告：

quot、rem、div 和 mod 类 如果 y 是，方法满足这些定律 非零：

(x `quot` y)*y + (x `rem` y) == x
(x `div`  y)*y + (x `mod` y) == x

quot整数除法是否被截断 趋于零，而结果div被截断为负无穷大。

例如：

Prelude> (-12) `quot` 5
-2
Prelude> (-12) `div` 5
-3

有哪些例子可以说明结果截断方式之间的差异很重要？

许多语言都有“mod”或“%”运算符，用于给出除法后的余数并截断为 0；例如 C、C++ 和 Java，可能还有 C#，会说：

(-11)/5 = -2
(-11)%5 = -1
5*((-11)/5) + (-11)%5 = 5*(-2) + (-1) = -11.

哈斯克尔的quot and rem旨在模仿这种行为。我可以想象在某些人为的情况下可能需要与某些 C 程序的输出兼容。

哈斯克尔的div and mod，以及随后的 Python 的 / 和 %，遵循数学家（至少是数论学家）的惯例，总是截断down除法（不是向 0 方向——向负无穷大方向），这样余数总是非负的。因此在Python中，

(-11)/5 = -3
(-11)%5 = 4
5*((-11)/5) + (-11)%5 = 5*(-3) + 4 = -11.

哈斯克尔的div and mod遵循这种行为。